Bài 9.4 Trang 96 Sgk Toán 11 Tập 2 - Giải Toán Online Tại Toan9.edu.vn

Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2: Giải Bài Toán Về Đường Thẳng và Mặt Phẳng

Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng cần thiết.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0,3; P(B) = 0,4 và P\(\left( {A \cup B} \right)\)= 0,6.

Đề bài

Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0,3; P(B) = 0,4 và P\(\left( {A \cup B} \right)\)= 0,6.

a) Tính \(P\left( {A \cap B} \right)\).

b) Chứng minh A và B không là hai biến cố xung khắc.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Nếu A và B xung khắc thì \(A \cap B = \emptyset \)

Nếu A và B là hai biến cố bất kì liên quan đến một phép thử thì:

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\\ \Leftrightarrow 0,6 = 0,3 + 0,4 - P\left( {A \cap B} \right)\\ \Leftrightarrow P\left( {A \cap B} \right) = 0,1\end{array}\)

Vậy A và B không phải hai biến cố xung khắc.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Hình học không gian, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về quan hệ song song, quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định lý, tính chất cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào thực tế.

Phân Tích Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu

Trước khi bắt đầu giải bài toán, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài, hiểu rõ các giả thiết và yêu cầu. Xác định rõ các yếu tố quan trọng như đường thẳng, mặt phẳng, các điểm, các vectơ liên quan. Việc phân tích đề bài chính xác sẽ giúp bạn định hướng được phương pháp giải phù hợp.

Các Kiến Thức Cần Nắm Vững

Quan hệ song song: Điều kiện để hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
Quan hệ vuông góc: Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

Phương Pháp Giải Bài Toán

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán một cách chính xác, giúp bạn hình dung rõ hơn về các yếu tố trong không gian.
Chọn hệ tọa độ: Chọn hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các điểm, đường thẳng, mặt phẳng. Việc chọn hệ tọa độ hợp lý sẽ giúp đơn giản hóa bài toán.
Tìm vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến: Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức liên quan đến quan hệ song song, quan hệ vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví Dụ Minh Họa

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

Lời giải:

Vẽ hình: Vẽ hình chóp S.ABCD với đáy là hình vuông ABCD và SA vuông góc với (ABCD).
Chọn hệ tọa độ: Chọn A làm gốc tọa độ, AB làm trục x, AD làm trục y, AS làm trục z.
Tìm tọa độ các điểm: A(0,0,0), B(a,0,0), C(a,a,0), D(0,a,0), S(0,0,a).
Tìm vectơ SC: SC = (a,a,-a).
Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABCD): n = (0,0,1).
Tính góc giữa SC và (ABCD): sin(θ) = |SC.n| / (|SC| * |n|) = |a*0 + a*0 - a*1| / (√(a^2 + a^2 + a^2) * 1) = a / (a√3) = 1/√3. Suy ra θ = arcsin(1/√3).

Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài toán, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 9.5 trang 96 SGK Toán 11 tập 2
Bài 9.6 trang 97 SGK Toán 11 tập 2
Các bài tập trắc nghiệm về quan hệ song song, quan hệ vuông góc trong không gian.

Kết Luận

Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể tại toan9.edu.vn, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.