Bài 4.2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải liên quan.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập Bài 4.2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD. Lấy S nằm ngoài mặt phẳng (P). Lấy M, N lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh SA, SC.
Đề bài
Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD. Lấy S nằm ngoài mặt phẳng (P). Lấy M, N lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh SA, SC.
a) Chứng minh rằng đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (SAC).
b) Giả sử MN và AC cắt nhau tại I, chứng minh I là điểm chung của hai mặt phẳng (BMN) và (ABC), từ đó suy ra giao tuyển của hai mặt phẳng (BMN) và (ABC).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đường thẳng có 2 điểm phân biệt nằm trong mặt phẳng thì đường thẳng đó cũng thuộc vào mặt phẳng.
b) Nếu 2 điểm A, B cùng thuộc 2 mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) thì AB là giao tuyến của (P) và (Q).
Lời giải chi tiết
a)
\(\left\{ \begin{array}{l}M \in SA\\N \in SC\end{array} \right. \Rightarrow MN \subset \left( {SAC} \right)\)
b)
\(\begin{array}{l}I = MN \cap AC\\\left\{ \begin{array}{l}MN \subset \left( {BMN} \right)\\AC \subset \left( {ABC} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Nên I là điểm chung của (BMN) và (ABC)
\( \Rightarrow BI = \left( {BMN} \right) \cap \left( {ABC} \right)\).
Bài 4.2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, bao gồm các trường hợp đường thẳng nằm trong mặt phẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và đường thẳng cắt mặt phẳng.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
(Giả sử bài tập cụ thể là: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).)
Lời giải:
Để giải các bài tập tương tự, bạn có thể áp dụng các bước sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Học Toán 11 đòi hỏi sự kiên trì, chăm chỉ và phương pháp học tập đúng đắn. Dưới đây là một số lời khuyên dành cho bạn:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải Bài 4.2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
