Giải Mục 1 Trang 64, 65 Sgk Toán 11 Tập 2

Giải mục 1 trang 64, 65 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 64, 65 SGK Toán 11 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức Toán học.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.

Quan sát Hình 8.28, trả lời các câu hỏi:

Hoạt động 1

Quan sát Hình 8.28, trả lời các câu hỏi:

a) Bốn cánh cửa kính 1, 2, 3, 4 (Hình 8.28) chia không gian thành bao nhiêu phần?

b) Bạn An (nữ, áo vàng) và bạn Bình (nam, áo xanh) ở phần không gian nào?

Giải mục 1 trang 64, 65 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải:

Quan sát hình ảnh.

Lời giải chi tiết:

a) Bốn cánh cửa kính chia không gian thành 4 phần.

b) Bạn An ở phần không gian chứa cánh cửa số 1 và 4, Bình ở phần không gian chứa cánh cửa số 1 và 2.

Hoạt động 2

Cho nhị diện \(\left[ {\alpha ,a,\beta } \right]\) và điểm O thuộc a. Vẽ mặt phẳng (P) qua O và vuông góc a. Gọi giao tuyển của (P) với các nửa mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) lần lượt là các tia Ox, Oy. Hỏi số đo góc xOy thay đổi như thế nào khi điểm O thay đổi trên a?

Giải mục 1 trang 64, 65 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ.

Lời giải chi tiết:

Số đo góc xOy không thay đổi khi điểm O thay đổi trên A.

Luyện tập 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), \(SA = \frac{{\sqrt 2 }}{2}a\). Tính số đo của các góc nhị diện \(\left[ {S,BD,A} \right]\), \(\left[ {S,BD,C} \right]\).

Phương pháp giải:

Cách tìm số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,CD,A} \right]\):

+ Tìm giao tuyến d của (SCD) và (ACD).

+ Tìm \(a \subset \left( {SCD} \right)\) vuông góc với d. Tìm \(b \subset \left( {ACD} \right)\) vuông góc với d.

+ Tính \(\left( {a,b} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Giải mục 1 trang 64, 65 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

SA vuông góc với BD (Vì SA vuông góc với (ABCD))

AC vuông với BD (Vì ABCD là hình vuông)

Nên (SAC) vuông với BD

Trong (ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD

Suy ra SO vuông góc với BD

Mà: AO vuông góc với BD

Suy ra góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BD,A} \right]\) là góc SOA

ABCD là hình vuông cạnh a nên AC bằng \(\sqrt 2 a\). Suy ra AO = \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}a\)

\(\tan \widehat {SOA} = \,\frac{{SA}}{{AO}} = \frac{{\frac{{\sqrt 2 }}{2}a}}{{\frac{{\sqrt 2 }}{2}a}} = 1 \Rightarrow \widehat {SOA} = {45^0}\)

Ta có: SO vuông góc với BD, CO vuông góc với BD nên góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BD,C} \right]\) là góc SOC

\(\widehat {SOC} = {180^0} - {45^0} = {135^0}\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 1 trang 64, 65 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 1 trang 64, 65 SGK Toán 11 tập 2 - Tổng quan

Mục 1 trang 64, 65 SGK Toán 11 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm của hàm số, bao gồm các dạng bài tập tính đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số và giải các bài toán liên quan đến cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.

Nội dung chi tiết bài tập mục 1 trang 64, 65

Để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài tập, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bài tập cụ thể:

Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau

f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1
g(x) = (x^2 + 1)(x - 3)
h(x) = sin(2x) + cos(x)

Hướng dẫn giải:

Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản: đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm của hàm hợp.
Sử dụng các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x.

Bài 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số f(x) = x^4 - 3x^2 + 2

Hướng dẫn giải:

Đạo hàm cấp hai là đạo hàm của đạo hàm cấp một. Do đó, ta cần tính đạo hàm cấp một trước, sau đó tính đạo hàm của kết quả vừa tìm được.

Bài 3: Khảo sát hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2x + 1

Hướng dẫn giải:

Tính đạo hàm cấp một y'.
Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình y' = 0.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng và các điểm gián đoạn.
Vẽ đồ thị hàm số.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài các bài tập trong SGK, các em có thể gặp các dạng bài tập sau:

Bài tập về đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit.
Bài tập về ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.
Bài tập về ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.

Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các công thức đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các phương pháp giải bài toán liên quan đến đạo hàm.

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức đạo hàm một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tổng kết

Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 1 trang 64, 65 SGK Toán 11 tập 2 trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học tốt môn Toán 11. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!