Bài 7.3 Trang 37 Sgk Toán 11 Tập 2 - Giải Toán Online Tại Toan9.edu.vn

Bài 7.3 trang 37 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 7.3 trang 37 SGK Toán 11 tập 2: Giải tích tích phân

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 7.3 trang 37 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này tập trung vào việc giải các bài tập liên quan đến tích phân, một trong những chủ đề quan trọng của giải tích.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Cho hàm số \(f(x) = {(x - 1)^3}\) có đồ thị ( C ). Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của ( C ) với trục tung.

Đề bài

Cho hàm số \(f(x) = {(x - 1)^3}\) có đồ thị ( C ). Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của ( C ) với trục tung.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 7.3 trang 37 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Giao điểm của ( C ) với Oy là tại điểm có hoành độ bằng 0

Dùng phương trình tiếp tuyến \(y = f'({x_0}).(x - {x_0}) + f({x_0})\)

Lời giải chi tiết

Giao điểm của ( C ) với Oy là điểm M (0; -1)

Ta có: \(f'(0) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f(x) - f(0)}}{{x - 0}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(x - 1)}^3} - ( - 1)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^3} - 3{x^2} + 3x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} ({x^2} - 3x + 3) = 3\)

Phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) có hệ số góc \({f'}(0) = 3\) tại điểm M (0,-1) là:

y = 3.( x- 0 ) -1= 3x – 1

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 7.3 trang 37 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 7.3 trang 37 SGK Toán 11 tập 2: Giải tích tích phân - Hướng dẫn chi tiết

Bài 7.3 trang 37 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích phân để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc hiểu rõ các phương pháp tính tích phân, các tính chất của tích phân và cách áp dụng chúng vào thực tế là vô cùng quan trọng đối với học sinh lớp 11.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết cơ bản:

Định nghĩa tích phân: Tích phân của một hàm số f(x) trên đoạn [a, b] được ký hiệu là ∫_a^b f(x) dx, biểu thị diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b.
Nguyên hàm: Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) nếu F'(x) = f(x).
Các phương pháp tính tích phân:
- Phương pháp đổi biến: Sử dụng để đơn giản hóa tích phân bằng cách thay đổi biến số.
- Phương pháp tích phân từng phần: Sử dụng để tính tích phân của tích hai hàm số.
Các tính chất của tích phân:
- ∫_a^b [f(x) + g(x)] dx = ∫_a^b f(x) dx + ∫_a^b g(x) dx
- ∫_a^b kf(x) dx = k∫_a^b f(x) dx (với k là hằng số)

II. Giải chi tiết Bài 7.3 trang 37 SGK Toán 11 tập 2

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Bài 7.3 trang 37 SGK Toán 11 tập 2:

Bài 7.3.1

(Đề bài cụ thể của bài 7.3.1)

Lời giải:

(Lời giải chi tiết cho bài 7.3.1, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức liên quan)

Bài 7.3.2

(Đề bài cụ thể của bài 7.3.2)

Lời giải:

(Lời giải chi tiết cho bài 7.3.2, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức liên quan)

III. Bài tập vận dụng và mở rộng

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích phân, các em có thể tham khảo một số bài tập vận dụng và mở rộng sau:

(Đề bài bài tập vận dụng 1)
(Đề bài bài tập vận dụng 2)

IV. Lưu ý khi giải bài tập về tích phân

Khi giải bài tập về tích phân, các em cần lưu ý một số điểm sau:

Xác định đúng phương pháp: Lựa chọn phương pháp tính tích phân phù hợp với từng bài toán cụ thể.
Kiểm tra kết quả: Sau khi tính tích phân, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách lấy đạo hàm của nguyên hàm để đảm bảo kết quả đúng.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích phân trong Bài 7.3 trang 37 SGK Toán 11 tập 2. Chúc các em học tập tốt!