Bài 8.43 Trang 89 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 8.43 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 8.43 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải phương trình.

toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải Toán hiệu quả.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đề bài

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng a cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8.43 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Xem lại các lý thuyết.

Lời giải chi tiết

A. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) (không chứa a) và đường thẳng a cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau hoặc cắt nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song hoặc chéo nhau.

Chọn đáp án D.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 8.43 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 8.43 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 - Giải chi tiết

Bài 8.43 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Đạo hàm: Định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit).
Cực trị của hàm số: Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, phương pháp tìm cực trị bằng đạo hàm.
Ứng dụng của đạo hàm: Giải các bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa.

Phân tích bài toán Bài 8.43 trang 89 SGK Toán 11 tập 2

Bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm dừng của hàm số.
Xác định khoảng xét dấu: Lập bảng xét dấu của f'(x) để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Tính giá trị của hàm số tại các điểm dừng và mút của khoảng: Tính f(x) tại các điểm dừng và mút của khoảng xét dấu.
So sánh các giá trị: So sánh các giá trị f(x) để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng xét dấu.

Lời giải chi tiết Bài 8.43 trang 89 SGK Toán 11 tập 2

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 trên khoảng [-1; 3].

1. Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x

2. Tìm điểm dừng: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2

3. Xác định khoảng xét dấu:

x	-1	0	2	3
f'(x)	+	-	+	+

4. Tính giá trị của hàm số:

f(-1) = (-1)³ - 3(-1)² + 2 = -2
f(0) = 0³ - 3(0)² + 2 = 2
f(2) = 2³ - 3(2)² + 2 = -2
f(3) = 3³ - 3(3)² + 2 = 2

5. So sánh các giá trị:

Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng [-1; 3] là 2 (tại x = 0 và x = 3). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng [-1; 3] là -2 (tại x = -1 và x = 2).

Lưu ý khi giải Bài 8.43 trang 89 SGK Toán 11 tập 2

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số.
Sử dụng bảng xét dấu để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số một cách chính xác.
Chú ý đến các điểm mút của khoảng xét dấu.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết Bài 8.43 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 và các bài tập tương tự. toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.