Bài 8.21 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, và các điều kiện để đường thẳng song song, vuông góc hoặc cắt mặt phẳng.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8.21 trang 79 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 4a và cạnh đáy bằng 6a. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).
Đề bài
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 4a và cạnh đáy bằng 6a. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm khoảng cách giữa M và (P):
+ Tìm (Q) chứa M và vuông góc với (P) theo giao tuyến d.
+ Từ M hạ MH vuông góc với d (H thuộc d).
+ Khi đó MH là khoảng cách cần tìm.
Lời giải chi tiết
Gọi O là trọng tâm tam giác ABC
Ta có: BC \(\bot\) AF, BC \(\bot\) SF
\(\Rightarrow\) BC \(\bot\) (SAF). Do đó, BC \(\bot\) SO (1)
Tương tự, AB \(\bot\) (SCK). Suy ra, AB \(\bot\) SO (2)
Từ (1) và(2), SO \(\bot\) (ABC)
Vậy d(S,(ABC)) = SO
\(\begin{array}{l}AH = 3\sqrt 3 a\\AO = \frac{2}{3}AH = 2\sqrt 3 \\SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = 2a\end{array}\)
Bài 8.21 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ chỉ phương của đường thẳng, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, và các điều kiện để đường thẳng song song, vuông góc hoặc cắt mặt phẳng.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải Bài 8.21 trang 79 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta thường thực hiện các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập, bao gồm các bước giải, tính toán cụ thể và kết luận. Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu xét vị trí tương đối giữa đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z = 5)
Bước 1: Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng d: a = (1, -1, 2)
Bước 2: Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): n = (2, -1, 1)
Bước 3: Tính tích vô hướng của a và n: a.n = (1 * 2) + (-1 * -1) + (2 * 1) = 2 + 1 + 2 = 5
Bước 4: Vì a.n ≠ 0, nên đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
Để củng cố kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự sau:
Bài 8.21 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian. Việc nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 8.21 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
