Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vector để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này giúp học sinh hiểu sâu hơn về các phép toán vector, đặc biệt là phép cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = \cot x\), tìm các giá trị của x trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) để hàm số đó:
Đề bài
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = \cot x\), tìm các giá trị của x trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) để hàm số đó:
a) Nhận giá trị bằng -1;
b) Nhận giá trị dương.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Giải phương trình lượng giác \(\cot x = - 1\).
b) Quan sát đồ thị hàm số \(y = \cot x\).
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\cot x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ - 2\pi \le - \frac{\pi }{4} + k\pi \le \frac{{3\pi }}{2}\\ \Leftrightarrow - \frac{{7\pi }}{4} \le k\pi \le \frac{{7\pi }}{4}\\ \Leftrightarrow - \frac{7}{4} \le k \le \frac{7}{4}\\ \Rightarrow k \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\\ \Rightarrow x \in \left\{ { - \frac{{5\pi }}{4}; - \frac{\pi }{4};\frac{{3\pi }}{4}} \right\}\end{array}\)
Vậy các giá trị của x để hàm số nhận giá trị bằng -1 là \( - \frac{{5\pi }}{4}; - \frac{\pi }{4};\frac{{3\pi }}{4}\).
b) Dựa vào đồ thị hàm số trên hình, \(x \in \left( { - 2\pi ; - \frac{{3\pi }}{2}} \right) \cup \left( { - \pi ; - \frac{\pi }{2}} \right) \cup \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right) \cup \left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) thì hàm số nhận giá trị dương.
Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vector để chứng minh đẳng thức vector. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ vector và tích vô hướng của hai vector.
Đề bài thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vector nào đó. Để làm được điều này, chúng ta cần biến đổi vế trái của đẳng thức để nó tương đương với vế phải, hoặc ngược lại. Quá trình biến đổi này có thể sử dụng các quy tắc cộng, trừ vector, tích vô hướng và các tính chất của phép toán vector.
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đẳng thức: a + b = c
Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Chứng minh rằng AB = BC.
Lời giải:
Ngoài bài tập chứng minh đẳng thức vector, Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 còn có các dạng bài tập khác như:
Để giải các bài tập về vector một cách hiệu quả, bạn nên:
Vector có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Để củng cố kiến thức về vector, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vector và các phép toán vector. Bằng cách nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập về vector một cách hiệu quả.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
