Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho tập E = {1, 2, 3, 4, 5}. Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ tập E.
Đề bài
Cho tập E = {1, 2, 3, 4, 5}. Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ tập E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5.
A. \(\frac{6}{{25}}\)
B. \(\frac{{144}}{{295}}\)
C. \(\frac{{72}}{{295}}\)
D. \(\frac{{12}}{{25}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tổ hợp để tính xác suất.
A và B là hai biến cố đối thì \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)
Lời giải chi tiết
Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E là \(A_5^3 = 60\)
Trong đó số các số không có mặt chữ số 5 là 4.3.2 = 24 và số các số có mặt chữ số 5 là 60 – 24 = 36
Gọi A là biến cố “hai số viết lên bảng đều có mặt chữ số 5”, B là biến cố “hai số viết lên bảng đều không có mặt chữ số 5”, C là biến cố “hai số viết lên bảng có đúng một số có mặt chữ số 5”.
\(P\left( A \right) = \frac{{C_{36}^1.C_{36}^1}}{{C_{60}^1.C_{60}^1}}\), \(P\left( B \right) = \frac{{C_{24}^1.C_{24}^1}}{{C_{60}^1.C_{60}^1}}\)
\(\overline C = A \cup B\)
\(P\left( C \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \left( {P\left( A \right) + P\left( B \right)} \right) = \frac{{12}}{{25}}\)
Chọn đáp án D.
Bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số hợp và đạo hàm của hàm số lượng giác để giải quyết bài toán tìm đạo hàm. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta cùng đi vào phân tích chi tiết:
Đề bài thường yêu cầu tìm đạo hàm của một hàm số phức tạp, có thể là hàm hợp của nhiều hàm số khác nhau, hoặc hàm số chứa các hàm lượng giác. Việc xác định đúng các quy tắc đạo hàm và áp dụng chúng một cách chính xác là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán.
Ví dụ 1: Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = cos2(x).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về đạo hàm, các em cần chú ý:
Bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về đạo hàm của hàm số hợp và đạo hàm của hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
