Bài 5.22 trang 149 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức đạo hàm cơ bản và cách sử dụng chúng một cách linh hoạt.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5.22 trang 149, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Xét mẫu số liệu về lợi nhuận hàng ngày của một cửa hàng trong quãng thời gian 60 ngày
Đề bài
Xét mẫu số liệu về lợi nhuận hàng ngày của một cửa hàng trong quãng thời gian 60 ngày
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. \({Q_3}\) thuộc nhóm \(\left[ {20;25} \right)\).
B. Nhóm chứa trung vị là nhóm \(\left[ {15;20} \right)\).
C. \({Q_1}\) thuộc nhóm \(\left[ {10;15} \right)\).
D. \({Q_1},{Q_2}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {15;20} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhóm chứa \({Q_i}\left( {i = 1;2;3} \right)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{iN}}{4}\)
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{N}{2}\) , trong đó \(N\) là cỡ mẫu.
Lời giải chi tiết
Đáp án C
* Ta có \(N = 60 \Rightarrow \frac{N}{4} = 15;\frac{N}{2} = 30;\frac{{3N}}{4} = 45\)Ta có \(\frac{N}{2} = \frac{{60}}{2} = 30\).
Từ đó ta xác định được các nhóm chứa \({Q_1};{Q_2};{Q_3}\) lần lượt là \(\left[ {15;20} \right);\left[ {15;20} \right);\left[ {20;25} \right)\)
* Ta có \(\frac{N}{2} = \frac{{60}}{2} = 30\), nên nhóm chứa trung vị là nhóm có tần số tích lũy lớn hơn bằng 30. Vậy nhóm chứa trung vị là nhóm \(\left[ {15;20} \right)\) và đây là \({Q_2}\). Suy ra B đúng
Vậy đáp án đúng là đáp án C
Bài 5.22 trang 149 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 1)^3. Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Quy tắc này phát biểu rằng nếu y = f(u) và u = g(x), thì dy/dx = (dy/du) * (du/dx).
Bước 1: Xác định hàm u và hàm f
Trong bài toán này, ta có thể đặt u = x^2 + 1. Khi đó, y = u^3.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm u theo x
du/dx = d(x^2 + 1)/dx = 2x
Bước 3: Tính đạo hàm của hàm y theo u
dy/du = d(u^3)/du = 3u^2
Bước 4: Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp
dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = 3u^2 * 2x = 3(x^2 + 1)^2 * 2x = 6x(x^2 + 1)^2
Vậy, đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 1)^3 là y' = 6x(x^2 + 1)^2.
Ngoài bài 5.22, còn rất nhiều bài tập về đạo hàm hàm hợp trong SGK Toán 11 tập 1. Để nắm vững kiến thức này, bạn nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Các bài tập này sẽ giúp bạn làm quen với việc áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp trong nhiều tình huống khác nhau.
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Việc hiểu rõ về đạo hàm sẽ giúp bạn giải quyết nhiều vấn đề trong khoa học và kỹ thuật.
Bài 5.22 trang 149 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, bạn sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác về Toán học tại toan9.edu.vn!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
