Bài 8.13 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất liên quan.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8.13 trang 72 SGK Toán 11 tập 2, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA = \sqrt 3 a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Tính số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,CD,A} \right]\).
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA = \sqrt 3 a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Tính số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,CD,A} \right]\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tìm số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,CD,A} \right]\):
+ Tìm giao tuyến d của (SCD) và (ACD).
+ Tìm \(a \subset \left( {SCD} \right)\) vuông góc với CD. Tìm \(b \subset \left( {ACD} \right)\) vuông góc với CD.
+ Tính \(\left( {a,b} \right)\).
Lời giải chi tiết
SA vuông góc với CD (Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\))
AD vuông góc với CD
Nên (SAD) vuông góc với CD
Suy ra SD vuông góc với CD
Vậy góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,CD,A} \right]\) là góc SDA
\(\tan \widehat {SDA} = \frac{{SA}}{{AD}} = \frac{{\sqrt 3 a}}{a} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SDA} = {60^0}\)
Bài 8.13 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta xét vị trí tương quan giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài tập này, cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về một đường thẳng và một mặt phẳng, và yêu cầu chúng ta xác định vị trí tương quan giữa chúng.
Để giải Bài 8.13 trang 72 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu xác định vị trí tương quan giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Chúng ta có thể thực hiện như sau:
Để nắm vững kiến thức về vị trí tương quan giữa đường thẳng và mặt phẳng, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Bài 8.13 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ phương pháp giải bài tập này và tự tin làm bài tập.
| Vị trí tương quan | Điều kiện |
|---|---|
| Đường thẳng song song với mặt phẳng | Đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và không có điểm chung nào với mặt phẳng đó. |
| Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc vuông. |
| Đường thẳng cắt mặt phẳng | Đường thẳng không song song và không vuông góc với mặt phẳng. |
Chúc bạn học tốt môn Toán 11!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
