Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, và các điều kiện đồng phẳng để giải quyết.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:
Đề bài
Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:
a, S = \(3 + 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + ...\)
b, T = \(\frac{3}{2} - 1 + \frac{2}{3} - \frac{4}{9} + ...\)
c, U = 0,2 + 0,02 + 0,002 + 0,0002 +…
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định \({u_1}\) và q đẻ tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn dựa vào công thức: \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)
Lời giải chi tiết
a, Ta có: \({u_1} = 3\) và \(q = \frac{1}{3}\) nên \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{3}{{1 - \frac{1}{3}}} = \frac{3}{{\frac{2}{3}}} = \frac{9}{2}\).
b, Ta có: \({u_1} = \frac{3}{2}\) và \(q = \frac{{ - 2}}{3}\) nên \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{3}{2}}}{{1 - \left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)}} = \frac{{\frac{3}{2}}}{{\frac{5}{3}}} = \frac{9}{{10}}\)
c, Ta có : \({u_1} = 0,2\) và \(q = 0,1\) nên \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{0,2}}{{1 - 0,1}} = \frac{{0,2}}{{0,9}} = \frac{2}{9}\).
Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 3: Vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, sử dụng các công cụ vectơ để chứng minh và giải quyết các bài toán hình học không gian.
Bài 3.3 yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải chi tiết bài tập này. Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).
Cho đường thẳng d có phương trình tham số: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + z - 5 = 0. Chứng minh rằng đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).
Giải:
Vì a ⋅ n ≠ 0, nên đường thẳng d không song song với mặt phẳng (P). Thay vào đó, đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
Để nắm vững kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Các bài tập này có thể yêu cầu:
Khi giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, học sinh nên:
Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
