Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 6.18 trang 26 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11 tập 2, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình và hệ phương trình.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Giải các bất phương trình:
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a) \({\log _8}\left( {4 - 2x} \right) \ge 2\)
b) \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {3x - 5} \right) > {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {x + 1} \right)\)
c) \(\ln \left( {x + 1} \right) \le \ln \left( {{x^2} - 1} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa \({\log _a}A > \alpha \) về dạng \({\log _a}A > {\log _a}B\)
Nếu a > 1: \({\log _a}A > {\log _a}B \Leftrightarrow A > B > 0\)
Nếu 0 < a < 1: \({\log _a}A > {\log _a}B \Leftrightarrow 0 < A < B\)
Lời giải chi tiết
a) ĐK: x < 2
\(\begin{array}{l}{\log _8}\left( {4 - 2x} \right) \ge 2\\ \Leftrightarrow {\log _8}\left( {4 - 2x} \right) \ge {\log _8}64\\ \Leftrightarrow 4 - 2x \ge 64\\ \Leftrightarrow x \le - 30\end{array}\)
Kết hợp với điều kiện suy ra, bất phương trình có tập nghiệm là \(\left( {\left. { - \infty ; - 30} \right]} \right.\)
b)
\(\begin{array}{l}{\log _{\frac{1}{5}}}\left( {3x - 5} \right) > {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 0 < 3x - 5 < x + 1\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \frac{5}{3}\\2x < 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \frac{5}{3}\\x < 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{5}{3} < x < 3\end{array}\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\left( {\frac{5}{3};3} \right)\)
c)
\(\begin{array}{l}\ln \left( {x + 1} \right) \le \ln \left( {{x^2} - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 0 < x + 1 \le {x^2} - 1\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\{x^2} - x - 2 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 2\end{array}\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\left[ {\left. {2; + \infty } \right)} \right.\)
Bài 6.18 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình để giải quyết các vấn đề thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Đề bài yêu cầu giải phương trình hoặc bất phương trình (tùy thuộc vào nội dung cụ thể của bài tập). Ví dụ, đề bài có thể là:
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Giải phương trình 2x + 3 = 7
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Khi giải các bài tập về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 6.18 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
| Phương trình | Nghiệm |
|---|---|
| 2x + 3 = 7 | x = 2 |
| 3x - 5 = 10 | x = 5 |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
