Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 6.1 trang 6 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc tìm hiểu về đạo hàm của hàm số. Bài tập 6.1 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức đã học để tính đạo hàm của các hàm số đơn giản.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Hãy tính:
Đề bài
Hãy tính:
a) \({9^{\frac{2}{5}}}{.27^{\frac{2}{5}}} - {144^{\frac{3}{4}}}:{9^{\frac{3}{4}}}\)
b) \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}} + 0,{25^{ - \frac{5}{2}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Viết các số dưới dạng lũy thừa.
- Áp dụng: \({a^n}.{b^n} = {\left( {a.b} \right)^n};\,{a^n}:{b^n} = {\left( {\frac{a}{b}} \right)^n}\) ; \({\left( {{a^n}} \right)^m} = {a^{n.m}};\,{a^n}.{a^m} = {a^{n + m}};{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}{9^{\frac{2}{5}}}{.27^{\frac{2}{5}}} - {144^{\frac{3}{4}}}:{9^{\frac{3}{4}}}\\ = {243^{\frac{2}{5}}} - {16^{\frac{3}{4}}} = {\left( {{3^5}} \right)^{\frac{2}{5}}} - {\left( {{2^4}} \right)^{\frac{3}{4}}}\\ = {3^2} - {2^3} = 9 - 8 = 1\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}} + 0,{25^{ - \frac{5}{2}}}\\ = {\left( {{2^{ - 4}}} \right)^{ - \frac{3}{4}}} + {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - \frac{5}{2}}} = {2^3} + {\left( {{2^{ - 2}}} \right)^{ - \frac{5}{2}}}\\ = 8 + {2^5} = 8 + 32 = 40\end{array}\)
Bài 6.1 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
Áp dụng công thức đạo hàm của tổng và lũy thừa, ta có:
f'(x) = 3x2 - 6x
Tương tự, ta có:
f'(x) = 20x3 + 4x
Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
f'(x) = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Sử dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:
f'(x) = [ (2x - 3)(x + 1) - (x2 - 3x + 2)(1) ] / (x + 1)2
f'(x) = [ 2x2 - x - 3 - x2 + 3x - 2 ] / (x + 1)2
f'(x) = (x2 + 2x - 5) / (x + 1)2
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong giải tích, được sử dụng để tìm hiểu về sự thay đổi của hàm số. Nó có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 2.
Hy vọng bài giải Bài 6.1 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách tính đạo hàm của các hàm số đơn giản. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
