Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 1.13 trang 19 SGK Toán 11 tập 1. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vector để giải quyết các bài toán thực tế. Toan9.edu.vn sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Không dùng máy tính cầm tay, tính:
Đề bài
Không dùng máy tính cầm tay, tính:
a) \(\cos \frac{{3\pi }}{8}\cos \frac{\pi }{8} - \sin \frac{{3\pi }}{8}\sin \frac{\pi }{8};\)
b) \(\sin {15^0}\sin {75^0};\)
c) \(\cos \left( { - {{15}^0}} \right) + \cos {255^0};\)
d) \(\frac{{\cos \frac{{2\pi }}{9} - \cos \frac{{4\pi }}{9}}}{{\sin \frac{{2\pi }}{9} - \sin \frac{{4\pi }}{9}}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng công thức cộng.
b) Áp dụng công thức biến tích thành tổng.
c) Áp dụng công thức biến tổng thành tích.
d) Áp dụng công thức biến tổng thành tích.
Lời giải chi tiết
a) \(\cos \frac{{3\pi }}{8}\cos \frac{\pi }{8} - \sin \frac{{3\pi }}{8}\sin \frac{\pi }{8} = \cos \left( {\frac{{3\pi }}{8} + \frac{\pi }{8}} \right) = \cos \frac{\pi }{2} = 0\)
b) \(\sin {15^0}\sin {75^0} = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( { - {{60}^0}} \right) - \cos {{90}^0}} \right] = \frac{1}{4}\)
c) \(\cos \left( { - {{15}^0}} \right) + \cos {255^0} = 2\cos {120^0}\cos \left( { - {{135}^0}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
d) \(\frac{{\cos \frac{{2\pi }}{9} - \cos \frac{{4\pi }}{9}}}{{\sin \frac{{2\pi }}{9} - \sin \frac{{4\pi }}{9}}}. = \frac{{ - 2\sin \frac{\pi }{3}\sin \left( { - \frac{\pi }{9}} \right)}}{{2\cos \frac{\pi }{3}\sin \left( { - \frac{\pi }{9}} \right)}} = \frac{{ - \sin \frac{\pi }{3}}}{{\cos \frac{\pi }{3}}} = - \sqrt 3 \)
Bài 1.13 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Vector trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vector như cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Bài 1.13 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 1.13 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vector AB.
Giải: Vector AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Ví dụ 2: Cho vector a = (1; -2) và vector b = (3; 1). Tính tích vô hướng của a và b.
Giải: Tích vô hướng của a và b là a.b = 1*3 + (-2)*1 = 3 - 2 = 1.
Khi giải bài tập về vector, các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 1.13 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các phép toán vector và ứng dụng của chúng trong hình học phẳng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| AB = B - A | Tọa độ của vector AB |
| a.b = xaxb + yayb | Tích vô hướng của hai vector a và b |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
