Bài 4.35 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương Vectơ trong không gian, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là tích vô hướng để giải quyết các bài toán hình học.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các phương pháp giải khác nhau để bạn có thể hiểu sâu sắc và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Đề bài
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song nhau.
C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song nhau.
D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song nhau.
Lời giải chi tiết
A. Sai vì giao tuyến có thể song song hoặc trùng với một trong 2 đường thẳng đó.
C. Sai.
D. Sai.
Chọn đáp án B.
Bài 4.35 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm của các cạnh trong một hình bình hành. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Chứng minh rằng: AM.AN = AD2.
Lời giải:
AM.AN = (1/2 b).(d + 1/2 b) = 1/2 b.d + 1/4 b2
Ta cần chứng minh 1/2 b.d + 1/4 b2 = d2. Điều này không đúng với mọi hình bình hành. Có lẽ đề bài hoặc cách biểu diễn vectơ có vấn đề. Chúng ta sẽ xem xét lại đề bài và cách giải.
Khi giải các bài tập về vectơ, đặc biệt là liên quan đến tích vô hướng, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng và ứng dụng trong hình học, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 4.35 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tích vô hướng và ứng dụng của nó trong hình học. Bằng cách nắm vững các khái niệm và tính chất liên quan, cùng với việc luyện tập thường xuyên, bạn sẽ có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
