Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 6 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Mục 6 trang 56 tập trung vào việc ôn tập chương 1: Phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này giúp các em củng cố kiến thức về các phương pháp giải phương trình bậc hai, điều kiện xác định nghiệm và ứng dụng của phương trình trong thực tế.
Giải thích vì sao: a) \(\sqrt {{3^2}.5} = 3\sqrt 5 \) b) \(\sqrt {{{( - 2)}^2}.7} = 2\sqrt 7 \)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 56 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Giải thích vì sao:
a) \(\sqrt {{3^2}.5} = 3\sqrt 5 \)
b) \(\sqrt {{{( - 2)}^2}.7} = 2\sqrt 7 \)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức bình phương của một tích để chứng minh.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {{3^2}.5} = \sqrt {{3^2}} .\sqrt 5 = 3\sqrt 5 \).
b) \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.7} = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}} .\sqrt 7 = 2\sqrt 7 \).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 7 trang 56 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Rút gọn biểu thức: \(\frac{{\sqrt {48} + \sqrt {20} }}{{\sqrt {12} + \sqrt 5 }}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức \(\sqrt {{a^2}b} = \pm a\sqrt b \) để tính.
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{\sqrt {48} + \sqrt {20} }}{{\sqrt {12} + \sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt {16.3} + \sqrt {4.5} }}{{\sqrt {4.3} + \sqrt 5 }} = \frac{{4\sqrt 3 + 2\sqrt 5 }}{{2\sqrt 3 + \sqrt 5 }} = \frac{{2\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)}}{{2\sqrt 3 + \sqrt 5 }} = 3\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 8 trang 56 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Sắp xếp các số \(5\sqrt 8 ,6\sqrt 7 \) và \(3\sqrt {22} \) theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Phương pháp giải:
Dựa vào các công thức \(a\sqrt b = \pm \sqrt {{a^2}b} \) để sắp xếp.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(5\sqrt 8 = \sqrt {25.8} = \sqrt {200} ;6\sqrt 7 = \sqrt {36.7} = \sqrt {252} ;3\sqrt {22} = \sqrt {9.22} = \sqrt {198} .\)
Vì \(\sqrt {198} < \sqrt {200} < \sqrt {252} \) nên \(3\sqrt {22} < 5\sqrt 8 < 6\sqrt 7 \).
Vậy sắp xếp các số theo thứ tự từ nhỏ tới lớn là: \(3\sqrt {22} ,5\sqrt 8 ,6\sqrt 7 \).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 56 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Giải thích vì sao:
a) \(\sqrt {{3^2}.5} = 3\sqrt 5 \)
b) \(\sqrt {{{( - 2)}^2}.7} = 2\sqrt 7 \)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức bình phương của một tích để chứng minh.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {{3^2}.5} = \sqrt {{3^2}} .\sqrt 5 = 3\sqrt 5 \).
b) \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.7} = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}} .\sqrt 7 = 2\sqrt 7 \).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 7 trang 56 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Rút gọn biểu thức: \(\frac{{\sqrt {48} + \sqrt {20} }}{{\sqrt {12} + \sqrt 5 }}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức \(\sqrt {{a^2}b} = \pm a\sqrt b \) để tính.
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{\sqrt {48} + \sqrt {20} }}{{\sqrt {12} + \sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt {16.3} + \sqrt {4.5} }}{{\sqrt {4.3} + \sqrt 5 }} = \frac{{4\sqrt 3 + 2\sqrt 5 }}{{2\sqrt 3 + \sqrt 5 }} = \frac{{2\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)}}{{2\sqrt 3 + \sqrt 5 }} = 3\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 8 trang 56 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Sắp xếp các số \(5\sqrt 8 ,6\sqrt 7 \) và \(3\sqrt {22} \) theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Phương pháp giải:
Dựa vào các công thức \(a\sqrt b = \pm \sqrt {{a^2}b} \) để sắp xếp.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(5\sqrt 8 = \sqrt {25.8} = \sqrt {200} ;6\sqrt 7 = \sqrt {36.7} = \sqrt {252} ;3\sqrt {22} = \sqrt {9.22} = \sqrt {198} .\)
Vì \(\sqrt {198} < \sqrt {200} < \sqrt {252} \) nên \(3\sqrt {22} < 5\sqrt 8 < 6\sqrt 7 \).
Vậy sắp xếp các số theo thứ tự từ nhỏ tới lớn là: \(3\sqrt {22} ,5\sqrt 8 ,6\sqrt 7 \).
Chương 1 trong chương trình Toán 9 tập trung vào phương trình bậc hai một ẩn, một chủ đề nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Mục 6 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 đóng vai trò là phần ôn tập, giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại những kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai một ẩn:
Mục 6 trang 56 thường bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức đã học để giải phương trình bậc hai, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, hoặc áp dụng phương trình vào giải các bài toán thực tế.
Ví dụ 1: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Giải:
Ví dụ 2: Tìm giá trị của m để phương trình x2 - 2mx + m + 1 = 0 có nghiệm kép.
Giải:
Phương trình có nghiệm kép khi Δ = 0. Ta có:
Δ = (-2m)2 - 4 * 1 * (m + 1) = 4m2 - 4m - 4 = 0
Giải phương trình 4m2 - 4m - 4 = 0, ta được m2 - m - 1 = 0
Sử dụng công thức nghiệm, ta có:
m1 = (1 + √5) / 2 và m2 = (1 - √5) / 2
Vậy với m = (1 + √5) / 2 hoặc m = (1 - √5) / 2 thì phương trình có nghiệm kép.
Việc giải mục 6 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 là cơ hội tốt để các em ôn tập và củng cố kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn. Hãy dành thời gian luyện tập và áp dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập thực tế. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
