Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.26 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tính chu vi và diện tích phần được tô màu trong mỗi trường hợp ở Hình 5.56. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Đề bài
Tính chu vi và diện tích phần được tô màu trong mỗi trường hợp ở Hình 5.56. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức tính độ dài cung \({n^o}\) của đường tròn bán kính R: \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\).
Công thức tính diện tích hình quạt tròn bán kính R ứng với cung \({n^o}\): \({S_q} = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\).
Lời giải chi tiết
a) Góc AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB nên số đo cung AB nhỏ là bằng 110 độ.
Khi đó, số đo cung AB lớn bằng:
\({360^o} - {110^o} = {250^o}\).
Phần được tô màu là hình quạt tâm O, cung lớn AB nên
+ Diện tích phần tô màu là:
\(S = \frac{{\pi {{.8}^2}.250}}{{360}} = \frac{{400\pi }}{9} \approx 139,6\left( {c{m^2}} \right)\)
+ Độ dài cung AB lớn là:
\({l_{AB}} = \frac{{\pi .8.250}}{{180}} = \frac{{100\pi }}{9}\left( {cm} \right)\)
+ Chu vi hình được tô màu là:
\(C = OA + OB + {l_{AB}} = 8 + 8 + \frac{{100\pi }}{9} = 16 + \frac{{100\pi }}{9} \approx 50,9\left( {cm} \right)\)
b) Diện tích hình vuông ABCD là:
\({S_{ABCD}} = {14^2} = 196\left( {c{m^2}} \right)\)
Phần không tô màu là \(\frac{1}{4}\) hình tròn bán kính 14cm nên diện tích phần không tô màu là: \({S_1} = \frac{1}{4}{.5^2}.\pi = \frac{{25}}{4}\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích phần tô màu là:
\(S = {S_{ABCD}} - {S_1} = 196 - \frac{{25\pi }}{4} \approx 176,4\left( {c{m^2}} \right)\)
Độ dài cung BD là:
\({l_{BD}} = \frac{{\pi .14.90}}{{180}} = 7\pi \left( {cm} \right)\)
Chu vi phần được tô màu là:
\(C = DC + CB + {l_{BD}} = 14 + 14 + 7\pi = 28 + 7\pi \approx 50\left( {cm} \right)\)
c) Tam giác ABC có: \(AB = BC = CA\) nên tam giác ABC đều. Do đó, \(\widehat {BAC} = {60^o}\) nên hình quạt tâm A, hai bán kính AB, AC có số đo cung BC bằng 60 độ.
Diện tích hình quạt tâm A, cung BC là:
\({S_q} = \frac{{\pi {{.15}^2}.60}}{{360}} = \frac{{75\pi }}{2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích tam giác đều ABC cạnh 15cm là:
\({S_{ABC}} = \frac{{{{15}^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{225\sqrt 3 }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\)
Do đó, diện tích phần được tô màu là:
\(S = {S_q} - {S_{ABC}} = \frac{{75\pi }}{2} - \frac{{225\sqrt 3 }}{4} \approx 20,4\left( {c{m^2}} \right)\)
Độ dài cung BC là:
\({l_{BC}} = \frac{{\pi .15.60}}{{180}} = 5\pi \left( {cm} \right)\).
Chu vi phần được tô màu là:
\({l_{BC}} + BC = 5\pi + 15 \approx 30,7\left( {cm} \right)\).
Bài tập 5.26 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Bài toán 5.26 thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và doanh thu. Chúng ta cần xác định được các yếu tố đầu vào và đầu ra của bài toán, sau đó xây dựng hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ đó.
Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện các bước sau:
Giả sử bài toán 5.26 yêu cầu chúng ta tìm hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa nhiệt độ C (độ C) và nhiệt độ F (độ F). Chúng ta biết rằng khi C = 0 thì F = 32, và khi C = 100 thì F = 212.
Áp dụng công thức xác định đường thẳng đi qua hai điểm (0; 32) và (100; 212), ta có:
(F - 32) / (C - 0) = (212 - 32) / (100 - 0)
(F - 32) / C = 180 / 100
F - 32 = 1.8C
F = 1.8C + 32
Vậy hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa nhiệt độ C và nhiệt độ F là F = 1.8C + 32.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến về chủ đề này để hiểu rõ hơn về kiến thức.
Khi giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
Bài tập 5.26 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
