Giải bài tập 3.1 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 3.1 trang 57 SGK Toán 9 tập 1: Hàm số bậc nhất

Bài tập 3.1 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xác định các hàm số bậc nhất trong các hàm số đã cho. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất và cách nhận biết hàm số bậc nhất.

1. Định nghĩa hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực và a ≠ 0. 'a' được gọi là hệ số góc, 'b' được gọi là tung độ gốc.

2. Cách nhận biết hàm số bậc nhất

Để nhận biết một hàm số có phải là hàm số bậc nhất hay không, chúng ta cần kiểm tra xem hàm số đó có dạng y = ax + b hay không, với điều kiện a ≠ 0. Nếu có, thì đó là hàm số bậc nhất. Nếu không, thì đó không phải là hàm số bậc nhất.

3. Giải bài tập 3.1 trang 57 SGK Toán 9 tập 1

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 3.1 trang 57 SGK Toán 9 tập 1:

1. a) y = 2x - 1: Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = 2 và b = -1.
2. b) y = -3x: Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = -3 và b = 0.
3. c) y = x² + 1: Đây không phải là hàm số bậc nhất vì nó có chứa x².
4. d) y = 5: Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = 0 và b = 5. Tuy nhiên, theo định nghĩa, a phải khác 0, nên đây không được coi là hàm số bậc nhất.
5. e) y = 1/x: Đây không phải là hàm số bậc nhất vì nó có chứa x ở mẫu số.

4. Lưu ý quan trọng

Khi xác định hàm số bậc nhất, cần chú ý đến điều kiện a ≠ 0. Nếu a = 0, thì hàm số trở thành y = b, là một hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.

5. Mở rộng kiến thức

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như tính tiền điện, tính tiền nước, tính quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định,... Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng hơn.

6. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

• Xác định các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau: y = 4x + 3, y = -2x + 5, y = x³ - 1, y = 7.
• Tìm hệ số góc và tung độ gốc của các hàm số bậc nhất sau: y = 3x - 2, y = -x + 1.

7. Kết luận

Bài tập 3.1 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững định nghĩa và cách nhận biết hàm số bậc nhất là rất quan trọng để giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể áp dụng vào các bài tập khác.

Chúc các em học tập tốt!