Giải Bài Tập 6.20 Trang 22 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 6.20 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.20 trang 22 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.20 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về phương trình bậc hai một ẩn.

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Hãy cùng bắt đầu với việc phân tích đề bài và tìm ra phương pháp giải phù hợp nhất nhé!

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 181. Tìm hai số đó.

Đề bài

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 181. Tìm hai số đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.20 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Bước 1: Lập phương trình:

Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi hai số cần tìm là x và x + 1.

Tích của hai số là: x.(x + 1) = x² + x

Tổng của hai số x + x + 1 = 2x + 1

Ta có tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 181 là:

x² + x – (2x + 1) = 181

x² + x – 2x – 1 = 181

x² – x – 182 = 0

Giải phương trình ta được: \({x_1} = 14(TM);{x_2} = - 13(L)\)

Vậy hai số cần tìm là 14 và 15.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.20 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 6.20 trang 22 SGK Toán 9 tập 2: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài tập 6.20 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Biệt thức delta (Δ): Δ = b² - 4ac
Các trường hợp của phương trình bậc hai dựa vào giá trị của Δ:
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Hướng dẫn giải bài tập 6.20 trang 22 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài tập 6.20, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính biệt thức Δ.
Xác định số nghiệm của phương trình dựa vào giá trị của Δ.
Tính nghiệm của phương trình (nếu có).
Kết luận nghiệm của phương trình.

Ví dụ minh họa

Giả sử phương trình cần giải là: 2x² - 5x + 2 = 0

Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
Tính Δ: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Xác định số nghiệm: Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
Tính nghiệm:
- x₁ = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
- x₂ = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Kết luận: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình bậc hai, cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt sau:

Nếu a = 0, phương trình trở thành phương trình bậc nhất.
Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm trong tập số thực.
Khi tính căn bậc hai, cần lấy cả căn dương và căn âm.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Giải phương trình: x² - 4x + 3 = 0
Giải phương trình: 3x² + 2x - 1 = 0
Giải phương trình: x² - 6x + 9 = 0

Kết luận

Bài tập 6.20 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai một ẩn. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!