Giải bài tập 7.27 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 7.27 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Phương trình bậc hai một ẩn

Bài tập 7.27 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Phân tích bài toán 7.27:

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần xác định các hệ số a, b, c của phương trình. Sau đó, tính Δ để xác định số nghiệm của phương trình. Cuối cùng, áp dụng công thức nghiệm để tìm ra các nghiệm của phương trình.

Ví dụ minh họa:

Giả sử phương trình cần giải là: 2x² - 5x + 2 = 0

Ta có: a = 2, b = -5, c = 2

Tính Δ: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng công thức nghiệm:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Vậy, nghiệm của phương trình là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Lưu ý quan trọng:

Khi giải phương trình bậc hai, cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt như Δ = 0 hoặc Δ < 0. Trong trường hợp Δ = 0, phương trình có nghiệm kép, tức là hai nghiệm bằng nhau. Trong trường hợp Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tổng kết:

Bài tập 7.27 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai một ẩn. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng đúng công thức, các em có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.

Hy vọng rằng, với bài giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 7.27 trang 40 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Các kiến thức liên quan: