Giải Bài Tập 6.21 Trang 22 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 6.21 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.21 trang 22 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.21 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về phương trình bậc hai, một trong những kiến thức quan trọng của Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Một tam giác vuông có độ dài ba cạnh là các số tự nhiên liên tiếp. Tính chu vi tam giác vuông đó.

Đề bài

Một tam giác vuông có độ dài ba cạnh là các số tự nhiên liên tiếp. Tính chu vi tam giác vuông đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.21 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Bước 1: Lập phương trình:

Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài 3 cạnh tam giác vuông lần lượt là x; x + 1; x + 2 (x > 0)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông, ta có:

\(\begin{array}{l}{(x + 2)^2} = {x^2} + {(x + 1)^2}\\{x^2} + 4x + 4 = {x^2} + {x^2} + 2x + 1\\{x^2} - 2x - 3 = 0\end{array}\)

Giải phương trình ta được: \({x_1} = 3(TM);{x_2} = - 1(L)\)

Vậy độ dài 3 cạnh tam giác vuông lần lượt là 3; 4; 5.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.21 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 6.21 trang 22 SGK Toán 9 tập 2: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài tập 6.21 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của Δ (delta):
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Hướng dẫn giải bài tập 6.21 trang 22 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài tập 6.21, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính Δ (delta): Δ = b² - 4ac
Xét dấu của Δ:
- Nếu Δ > 0, tính hai nghiệm x₁ và x₂ bằng công thức nghiệm.
- Nếu Δ = 0, tính nghiệm kép x = -b / 2a.
- Nếu Δ < 0, kết luận phương trình vô nghiệm.
Kết luận nghiệm của phương trình.

Ví dụ minh họa giải bài tập 6.21 (Giả sử phương trình là 2x² - 5x + 2 = 0)

Bước 1: Xác định hệ số

a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính Δ

Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Xét dấu của Δ

Δ > 0, vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bước 4: Tính nghiệm

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Kết luận: Phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Lưu ý quan trọng khi giải phương trình bậc hai

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi tính Δ.
Chú ý đến dấu của Δ để xác định số nghiệm của phương trình.
Khi tính nghiệm, cần cẩn thận với các phép toán để tránh sai sót.
Đối với các phương trình bậc hai có hệ số lớn, có thể sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Giải phương trình: x² - 4x + 3 = 0
Giải phương trình: 3x² + 2x - 1 = 0
Giải phương trình: x² - 6x + 9 = 0

Tổng kết

Bài tập 6.21 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!