Giải Bài Tập 6.7 Trang 6 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế.

Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Cổng của một hội chợ được thiết kế theo hình parabol là một phần của đồ thị hàm số y = -x2. Khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m (Hình 6.5). Hỏi một chiếc xe tải có chiều rộng 2 m vào cao 2 m có thể đi qua cổng được không?

Đề bài

Cổng của một hội chợ được thiết kế theo hình parabol là một phần của đồ thị hàm số y = -x². Khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m (Hình 6.5). Hỏi một chiếc xe tải có chiều rộng 2 m vào cao 2 m có thể đi qua cổng được không?

Giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 2

Thay y = 2 tìm x.

Lời giải chi tiết

Chiều cao của cổng là h = - y = -(4)² = 16 (m)

Tại điểm xe có chiều cao 2m. Thay y = 2 ta có -2 = - x²

x = \( \pm \sqrt 2 \)

Độ rộng của cổng tại đó là:

\(\sqrt 2 .2 \approx 2,8m\)

Vì 2,8 m > 2 m nên chiếc xe có thể đi qua được.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán học. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp và Lời giải Chi tiết

Bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và doanh thu. Để giải bài toán này, chúng ta cần:

Xác định hàm số bậc nhất: Dựa vào thông tin đề bài, xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số.
Tìm hệ số góc và tung độ gốc: Sử dụng công thức tính hệ số góc (m) và tung độ gốc (b) của hàm số y = mx + b.
Viết phương trình hàm số: Thay các giá trị m và b vừa tìm được vào phương trình y = mx + b.
Giải quyết yêu cầu của bài toán: Sử dụng phương trình hàm số vừa tìm được để trả lời các câu hỏi của đề bài.

Ví dụ minh họa:

Giả sử đề bài cho: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc không đổi là 60km/h. Gọi x là thời gian ô tô đi (tính bằng giờ) và y là quãng đường ô tô đi được (tính bằng km). Hãy viết công thức tính quãng đường y theo thời gian x.

Giải:

Xác định hàm số: Quãng đường đi được tỉ lệ thuận với thời gian đi, do đó hàm số có dạng y = mx.
Tìm hệ số góc: Hệ số góc m chính là vận tốc của ô tô, tức là m = 60.
Viết phương trình hàm số: Vậy phương trình hàm số là y = 60x.

Kết luận: Công thức tính quãng đường y theo thời gian x là y = 60x.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải:

Ngoài bài tập 6.7, SGK Toán 9 tập 2 còn nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Các bài tập này thường yêu cầu:

Xác định hàm số khi biết đồ thị: Dựa vào đồ thị hàm số để tìm hệ số góc và tung độ gốc.
Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số: Thay giá trị x vào phương trình hàm số để tìm giá trị y tương ứng.
Giải bài toán ứng dụng: Vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.

Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = mx + b, trong đó m và b là các số thực.
Hệ số góc và tung độ gốc: Ý nghĩa của hệ số góc và tung độ gốc trong việc xác định tính chất của hàm số.
Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số và xác định các điểm thuộc đồ thị.

Luyện tập thêm:

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài tập 6.8 trang 6 SGK Toán 9 tập 2
Bài tập 6.9 trang 6 SGK Toán 9 tập 2
Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

Lưu ý: Khi giải bài tập, các em nên đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập một cách chính xác và hiệu quả.

Tổng kết:

Bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.