Giải Bài Tập 7.12 Trang 38 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho tam giác nhọn ABC có AD, BE, CF là đường cao và H là trực tâm. Chứng minh rằng a) Tứ giác AEHF, BDHF và CDHE là các tứ giác nội tiếp b) DA là đường phân giác của góc FDE.

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC có AD, BE, CF là đường cao và H là trực tâm. Chứng minh rằng

a) Tứ giác AEHF, BDHF và CDHE là các tứ giác nội tiếp

b) DA là đường phân giác của góc FDE.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng \({180^o}\).

Áp dụng hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 2

a) Ta có \(\widehat {AEH} = \widehat {AFH} = {90^o}\) (Do CF và BE là đường cao)

suy ra AEHF là tứ giác nội tiếp.

Chứng minh tương tự BDHF và CDHE là các tứ giác nội tiếp

b) Theo phần a ta có BDHF nội tiếp nên \(\widehat {ABE} = \widehat {FDA}\)

DHEC nội tiếp nên \(\widehat {ADE} = \widehat {FCA}\).

Lại có \(\widehat {ABE} = \widehat {FCA}\) (cùng phụ \(\widehat {BAC}\))

Suy ra \(\widehat {FDA} = \widehat {ADE}\) hay AD là đường phân giác của góc FDE.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2: Bài toán và lời giải chi tiết

Bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết. Bài toán thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc nhất

Để giải bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
Hệ số a và b: ý nghĩa của hệ số a (độ dốc) và b (giao điểm với trục tung)
Cách xác định hàm số khi biết hai điểm thuộc đồ thị
Cách vẽ đồ thị hàm số
Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Lời giải chi tiết bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2

Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Ta thực hiện như sau:

Xác định hệ số a: a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (4 - 2) / (3 - 1) = 1
Xác định hệ số b: Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình y = ax + b, ta có: 2 = 1 * 1 + b => b = 1
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: y = x + 1

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự khác liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng công thức tính hệ số a và b
Vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán
Phân tích các yếu tố của bài toán để tìm ra mối liên hệ với hàm số bậc nhất

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng trong giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.

Tổng kết

Bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!

Tiêu chí	Mô tả
Hàm số bậc nhất	y = ax + b (a ≠ 0)
Hệ số a	Độ dốc của đường thẳng
Hệ số b	Giao điểm của đường thẳng với trục tung
Bảng tóm tắt kiến thức về hàm số bậc nhất