Giải Bài Tập 2.18 Trang 45 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những chương quan trọng của Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Nhân dịp kỉ niệm 48 năm ngày thống nhất đất nước, nhà trường dự định tổ chức cho học sinh khối lớp 9 xem phim ở rạp Chiến Thắng. Rạp Chiến Thắng đề xuất hai phương án trả tiền vé như sau: + Phương án 1: Tính mỗi vé 50 nghìn đồng. + Phương án 2: Trả khoản phí ban đầu là 400 nghìn đồng rồi sau đó tính mỗi vé 45 nghìn đồng. a) Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phim thì nhà trường nên chọn phương án nào? b) Với bao nhiêu học sinh đăng kí thì nhà trường sẽ có lợi hơn nếu trả theo phương án 2?

Đề bài

Nhân dịp kỉ niệm 48 năm ngày thống nhất đất nước, nhà trường dự định tổ chức cho học sinh khối lớp 9 xem phim ở rạp Chiến Thắng. Rạp Chiến Thắng đề xuất hai phương án trả tiền vé như sau:

+ Phương án 1: Tính mỗi vé 50 nghìn đồng.

+ Phương án 2: Trả khoản phí ban đầu là 400 nghìn đồng rồi sau đó tính mỗi vé 45 nghìn đồng.

a) Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phim thì nhà trường nên chọn phương án nào?

b) Với bao nhiêu học sinh đăng kí thì nhà trường sẽ có lợi hơn nếu trả theo phương án 2?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Dựa vào cách giải bất phương trình để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phí thì nhà trường, phương án 1 phải trả:

\(50.75 = 3750\) (nghìn đồng).

Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phí thì nhà trường, phương án 2 phải trả:

\(400 + 45.75 = 3775\)(nghìn đồng).

Vậy Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phí thì nhà trường nên chọn phương án 1.

b) Gọi số học sinh đăng kí tham gia xem phim là \(x\) (bạn).

Để nhà trường có lợi khi trả phương án 2 thì:

\(\begin{array}{l}400 + 45x < 50x\\50x - 45x > 400\\5x > 400\\x > 80.\end{array}\)

Vậy với ít nhất 81 học sinh đăng kí tham gia thì nhà trường sẽ có lợi khi trả phương án 2.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng môn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Phương pháp giải và ứng dụng

Bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hệ số góc của đường thẳng và xác định đường thẳng song song hoặc vuông góc với đường thẳng đã cho. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, hệ số góc và điều kiện song song, vuông góc của hai đường thẳng.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng.
Điều kiện song song: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
Điều kiện vuông góc: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

II. Giải bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

Bài 2.18: Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số:

Đồng biến.
Nghịch biến.
Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Song song với đường thẳng y = 2x + 1.
Vuông góc với đường thẳng y = -x + 5.

Hướng dẫn giải:

a) Đồng biến: Hàm số đồng biến khi hệ số góc a > 0, tức là m - 1 > 0 ⇔ m > 1.
b) Nghịch biến: Hàm số nghịch biến khi hệ số góc a < 0, tức là m - 1 < 0 ⇔ m < 1.
c) Đi qua gốc tọa độ: Đường thẳng đi qua gốc tọa độ khi x = 0 thì y = 0. Thay x = 0 vào hàm số, ta được y = (m - 1) * 0 + 3 = 3 ≠ 0. Vậy không có giá trị nào của m để hàm số đi qua gốc tọa độ.
d) Song song với y = 2x + 1: Đường thẳng song song với y = 2x + 1 khi hệ số góc bằng nhau, tức là m - 1 = 2 ⇔ m = 3.
e) Vuông góc với y = -x + 5: Đường thẳng vuông góc với y = -x + 5 khi tích hệ số góc bằng -1, tức là (m - 1) * (-1) = -1 ⇔ m - 1 = 1 ⇔ m = 2.

III. Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các điều kiện song song, vuông góc, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 2.19 trang 45 SGK Toán 9 tập 1.
Bài 2.20 trang 45 SGK Toán 9 tập 1.
Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 9 tập 1.

Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến trên toan9.edu.vn để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.

IV. Lời khuyên khi học hàm số bậc nhất

Học hàm số bậc nhất đòi hỏi sự nắm vững các khái niệm cơ bản và khả năng áp dụng linh hoạt vào các bài tập khác nhau. Các em nên:

Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất và các yếu tố của nó.
Hiểu rõ ý nghĩa của hệ số góc và hệ số tự do.
Luyện tập thường xuyên các bài tập về hàm số bậc nhất, đặc biệt là các bài tập về điều kiện song song, vuông góc.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và hiểu rõ hơn về hàm số.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!