Giải Bài Tập 7.22 Trang 40 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 7.22 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 7.22 trang 40 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7.22 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Hình vuông ABCD có cạnh 4 cm và hình chữ nhật MNPQ có chiều rộng 2 cm cùng nội tiếp trong đường tròn (O) (Hình 7.26). Tính chiều dài MQ của hình chữ nhật.

Đề bài

Hình vuông ABCD có cạnh 4 cm và hình chữ nhật MNPQ có chiều rộng 2 cm cùng nội tiếp trong đường tròn (O) (Hình 7.26). Tính chiều dài MQ của hình chữ nhật.

Giải bài tập 7.22 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7.22 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 2

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông bằng nửa đường chéo. Suy ra bán kính ngoại tiếp hình chữ nhật, sau đó tính đường chéo hình chữ nhật để suy ra chiều dài hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Đường chéo hình vuông là: \(\sqrt {{4^2} + {4^2}} = 4\sqrt 2 \)cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông OA bằng nửa đường chéo là: \(2\sqrt 2 \)cm

Suy ra OM = OA = \(2\sqrt 2 \) cm, nên ta có:

MP = 2. OM = \(4\sqrt 2 \) cm.

Xét tam giác vuông MQP vuông tại Q, ta có:

MQ = \(\sqrt {M{P^2} - Q{P^2}} = \sqrt {{{\left( {4\sqrt 2 } \right)}^2} - {2^2}} = 2\sqrt 7 \) cm.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7.22 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng môn toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 7.22 trang 40 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp giải và ứng dụng

Bài tập 7.22 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các vấn đề thực tế.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc (a): Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
Tung độ gốc (b): Là giá trị của y khi x = 0, tức là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Ứng dụng: Hàm số bậc nhất được sử dụng để mô tả các mối quan hệ tuyến tính trong thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, giữa nhiệt độ và độ cao, v.v.

2. Phân tích bài toán 7.22 trang 40 SGK Toán 9 tập 2

Bài toán 7.22 thường có dạng như sau: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Hãy viết công thức biểu diễn quãng đường đi được theo thời gian. Sau đó, tính quãng đường đi được sau một khoảng thời gian nhất định.

3. Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 7.22

Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện các bước sau:

Xác định các yếu tố của bài toán: Vận tốc của người đi xe đạp, điểm xuất phát (A), điểm đích (B).
Chọn hệ tọa độ: Chọn gốc tọa độ tại điểm A, trục Ox là đường thẳng AB, trục Oy vuông góc với Ox.
Xây dựng hàm số: Gọi x là thời gian đi được, y là quãng đường đi được. Vì vận tốc không đổi, hàm số biểu diễn quãng đường đi được theo thời gian là một hàm số bậc nhất có dạng y = vx + c, trong đó v là vận tốc và c là hằng số.
Xác định các hệ số: Xác định hệ số góc v (vận tốc) và tung độ gốc c (quãng đường ban đầu).
Giải bài toán: Thay giá trị thời gian x vào hàm số để tính quãng đường đi được y.

4. Ví dụ minh họa

Giả sử một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Hãy viết công thức biểu diễn quãng đường đi được theo thời gian. Sau đó, tính quãng đường đi được sau 2 giờ.

Giải:

Hàm số biểu diễn quãng đường đi được theo thời gian là y = 15x, trong đó y là quãng đường (km) và x là thời gian (giờ).
Sau 2 giờ, quãng đường đi được là y = 15 * 2 = 30 km.

5. Các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các vận tốc và thời gian khác nhau. Ví dụ:

Một ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng với vận tốc 60 km/h. Tính quãng đường đi được sau 3 giờ.
Một người đi bộ với vận tốc 5 km/h. Tính thời gian cần thiết để đi được quãng đường 10 km.

6. Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Đọc kỹ đề bài để xác định các yếu tố quan trọng.
Chọn hệ tọa độ phù hợp để đơn giản hóa bài toán.
Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc nhất.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 7.22 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!