Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 127, 128, 129 sách giáo khoa Toán 9 tập 2. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đồng thời cung cấp một môi trường học toán online thân thiện và hữu ích.
Bạn Mai tạo danh sách gồm những bài hát mình yêu thích trên một ứng dụng nghe nhạc. Danh sách của Mai gồm 7 bài hát tiếng Việt, 4 bài hát tiếng Anh, 6 bài hát tiếng Pháp. Mỗi lần nghe nhạc, Mai mở danh sách và chọn chế độ phát ngẫu nhiên. Theo chế độ này, ứng dụng nghe nhạc sẽ bắt đầu từ một bài chọn ngẫu nhiên trong danh sách. a) Xác định không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên một bài hát. b) Khả năng mỗi bài được chọn có như nhau không? c) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 127 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bạn Mai tạo danh sách gồm những bài hát mình yêu thích trên một ứng dụng nghe nhạc. Danh sách của Mai gồm 7 bài hát tiếng Việt, 4 bài hát tiếng Anh, 6 bài hát tiếng Pháp. Mỗi lần nghe nhạc, Mai mở danh sách và chọn chế độ phát ngẫu nhiên. Theo chế độ này, ứng dụng nghe nhạc sẽ bắt đầu từ một bài chọn ngẫu nhiên trong danh sách.
a) Xác định không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên một bài hát.
b) Khả năng mỗi bài được chọn có như nhau không?
c) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Bài bắt đầu là một bài hát tiếng Pháp”
d) Chép lại câu sau và tìm số thích hợp cho các ô ?:
“Có ? trên ? kết quả để biến cố A xảy ra”.
Phương pháp giải:
Tổng số kết quả có thể xảy ra gọi là số kết quả (hay số phần tử) của không gian mẫu.
Dựa vào: Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên T. Một kết quả của T dẫn đến việc xảy ra biến cố A được gọi là kết quả thuận lợi cho biến cố A.
Lời giải chi tiết:
a) Chọn ngẫu nhiên một bài hát trong 17 bài hát nên ta có \(\Omega \) = 17.
b) Khả năng mỗi bài được chọn là như nhau.
c) Kết quả thuận lợi của biến cố A là: {P1; P2; P3; P4; P5; P6}.
d) “Có 6 trên 17 kết quả để biến cố A xảy ra”.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 128 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Xét phép thử quay bánh xe và quan sát xem khi nó dừng thì mũi kim (được gắn cố định) chỉ vào ô số mấy. Tính xác suất của các biến cố:
a) X: “Kim chỉ ô số lẻ”;
b) Y: “Kim chỉ ô có số là bội của 4”;
c) Z: “Kim chỉ ô số là ước lớn hơn 1 của 18”.
Phương pháp giải:
Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Nếu phép thử T có n kết quả đồng khả năng xảy ra, trong đó có k kết quả thuận lợi cho biến cố A, thì xác suất của biến cố A được tính theo công thức: \(P(A) = \frac{k}{n}\).
Lời giải chi tiết:
Phép thử quay bánh xe có 20 ô số nên có 20 kết quả có thể xảy ra đồng khả năng.
a) Biến cố X: “Kim chỉ ô số lẻ” có 10 kết quả thuận lợi.
Suy ra \(P(X) = \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}\).
b) Biến cố Y: “Kim chỉ ô có số là bội của 4” có 5 kết quả thuận lợi.
Suy ra \(P(Y) = \frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}\).
c) Biến cố Z: “Kim chỉ ô số là ước lớn hơn 1 của 18” có 5 kết quả thuận lợi.
Suy ra \(P(Z) = \frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 129 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trở lại với tình huống ở phần Khởi động. Hãy tính xác suất của biến cố “Bạn Trung được điểm thưởng “ trong mỗi lần rút thẻ.
Hoạt động khởi động: Trò chơi “rút thẻ” : Trong hộp có 10 thẻ giống hệt nhau. Trên mỗi thẻ có ghi một trong các số từ 1 đến 10 (không có thẻ nào trùng số). Bạn Trung rút ngẫu nhiên một thẻ, xác định số ghi trên thẻ rồi bỏ lại vào hộp. Nếu lấy được thẻ có ghi một số chia hết cho 3 thì Trung được 1 điểm thưởng và có quyền rút thẻ lần nữa. Nếu rút được thẻ ghi số không chia hết cho 3 thì Trung phải nhường lượt chơi cho đối thủ. Kết thúc trò chơi, ai nhiều điểm hơn thì người đó thắng.
Phương pháp giải:
Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Nếu phép thử T có n kết quả đồng khả năng xảy ra, trong đó có k kết quả thuận lợi cho biến cố A, thì xác suất của biến cố A được tính theo công thức: \(P(A) = \frac{k}{n}\).
Lời giải chi tiết:
Bạn Trung rút ngẫu nhiên một thẻ trong 10 thẻ giống hệt nhau nên không gian mẫu có 10 kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng.
Gọi A là biến cố “Bạn Trung được điểm thưởng” thì có 3 số chia hết cho 3 là {3;6;9} nên có 3 kết quả thuận lợi.
Vậy \(P(A) = \frac{3}{{10}}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 129 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chuẩn bị cho ngày Hội xuân được tổ chức hằng năm, khối 9 chịu trách nhiệm tổ chức một số gian hàng và trò chơi. Khối 9 của trường có 16 lớp nên ban tổ chức chuẩn bị 16 phiếu để các lớp bốc thăm. Các phiếu được đánh số thứ tự từ 1 đến 16 và trên đó có ghi một trong ba nhiệm vụ “tổ chức gian hàng ẩm thực”, “tổ chức gian hàng quà lưu niệm”, “tổ chức trò chơi dân gian”. Biết rằng trường dự định tổ chức 7 gian “ẩm thực” và số gian “trò chơi dân gian” nhiều gấp hai lần số gian “quà lưu niệm”.
Lớp 9A1 được mời lên bốc thăm đầu tiên. Tính xác suất để lớp 9A1 bốc được phiếu “tổ chức trò chơi dân gian”.
Phương pháp giải:
Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Nếu phép thử T có n kết quả đồng khả năng xảy ra, trong đó có k kết quả thuận lợi cho biến cố A, thì xác suất của biến cố A được tính theo công thức: \(P(A) = \frac{k}{n}\).
Lời giải chi tiết:
Gọi số gian “quà lưu niệm” là x (0 < x < 16) thì số gian “trò chơi dân gian” là 2x
Tổng số gian hàng là:
x + 2x + 7 = 16
Suy ra x = 3.
Vậy số gian “quà lưu niệm” là 3 và số gian “trò chơi dân gian” là 6.
Phép thử bốc ngẫu nhiên 1 phiếu trong 16 phiếu như nhau nên không gian mẫu là 16.
Gọi A là biến cố “Lớp 9A1 bốc được phiếu tổ chức trò chơi dân gian” ta có 6 kết quả thuận lợi.
Suy ra \(P(A) = \frac{6}{{16}} = \frac{3}{8}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 127 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bạn Mai tạo danh sách gồm những bài hát mình yêu thích trên một ứng dụng nghe nhạc. Danh sách của Mai gồm 7 bài hát tiếng Việt, 4 bài hát tiếng Anh, 6 bài hát tiếng Pháp. Mỗi lần nghe nhạc, Mai mở danh sách và chọn chế độ phát ngẫu nhiên. Theo chế độ này, ứng dụng nghe nhạc sẽ bắt đầu từ một bài chọn ngẫu nhiên trong danh sách.
a) Xác định không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên một bài hát.
b) Khả năng mỗi bài được chọn có như nhau không?
c) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Bài bắt đầu là một bài hát tiếng Pháp”
d) Chép lại câu sau và tìm số thích hợp cho các ô ?:
“Có ? trên ? kết quả để biến cố A xảy ra”.
Phương pháp giải:
Tổng số kết quả có thể xảy ra gọi là số kết quả (hay số phần tử) của không gian mẫu.
Dựa vào: Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên T. Một kết quả của T dẫn đến việc xảy ra biến cố A được gọi là kết quả thuận lợi cho biến cố A.
Lời giải chi tiết:
a) Chọn ngẫu nhiên một bài hát trong 17 bài hát nên ta có \(\Omega \) = 17.
b) Khả năng mỗi bài được chọn là như nhau.
c) Kết quả thuận lợi của biến cố A là: {P1; P2; P3; P4; P5; P6}.
d) “Có 6 trên 17 kết quả để biến cố A xảy ra”.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 128 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Xét phép thử quay bánh xe và quan sát xem khi nó dừng thì mũi kim (được gắn cố định) chỉ vào ô số mấy. Tính xác suất của các biến cố:
a) X: “Kim chỉ ô số lẻ”;
b) Y: “Kim chỉ ô có số là bội của 4”;
c) Z: “Kim chỉ ô số là ước lớn hơn 1 của 18”.
Phương pháp giải:
Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Nếu phép thử T có n kết quả đồng khả năng xảy ra, trong đó có k kết quả thuận lợi cho biến cố A, thì xác suất của biến cố A được tính theo công thức: \(P(A) = \frac{k}{n}\).
Lời giải chi tiết:
Phép thử quay bánh xe có 20 ô số nên có 20 kết quả có thể xảy ra đồng khả năng.
a) Biến cố X: “Kim chỉ ô số lẻ” có 10 kết quả thuận lợi.
Suy ra \(P(X) = \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}\).
b) Biến cố Y: “Kim chỉ ô có số là bội của 4” có 5 kết quả thuận lợi.
Suy ra \(P(Y) = \frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}\).
c) Biến cố Z: “Kim chỉ ô số là ước lớn hơn 1 của 18” có 5 kết quả thuận lợi.
Suy ra \(P(Z) = \frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 129 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hình 10.11 là biểu đồ thống kê số học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua. Lấy ngẫu nhiên một học sinh trong số này. Tính xác suất của các biến cố:
a) Lấy được một học sinh nữ lớp 9;
b) Lấy được một học sinh lớp 6;
c) Lấy được một học sinh nam lớp 7 hoặc lớp 8.
Phương pháp giải:
Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Nếu phép thử T có n kết quả đồng khả năng xảy ra, trong đó có k kết quả thuận lợi cho biến cố A, thì xác suất của biến cố A được tính theo công thức: \(P(A) = \frac{k}{n}\).
Lời giải chi tiết:
Theo biểu đồ tổng số học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua là 46 học sinh. Do đó nếu phép thử là lấy ngẫu nhiên một học sinh trong số đó thì có 46 kết quả có thể xảy ra.
Suy ra không gian mẫu của phép thử là 46 kết quả đồng khả năng.
a) Xét biến cố A: “Lấy được một học sinh nữ lớp 9” có 7 kết quả thuận lợi.
Suy ra \(P(A) = \frac{7}{{46}} = \frac{2}{{23}}\).
b) Xét biến cố B: “Lấy được một học sinh lớp 6” có 7 kết quả thuận lợi.
Suy ra \(P(B) = \frac{7}{{46}} = \frac{2}{{23}}\).
c) Xét biến cố C: “Lấy được một học sinh nam lớp 7 hoặc lớp 8” có 14 kết quả thuận lợi.
Suy ra \(P(C) = \frac{{14}}{{46}} = \frac{7}{{23}}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 129 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trở lại với tình huống ở phần Khởi động. Hãy tính xác suất của biến cố “Bạn Trung được điểm thưởng “ trong mỗi lần rút thẻ.
Hoạt động khởi động: Trò chơi “rút thẻ” : Trong hộp có 10 thẻ giống hệt nhau. Trên mỗi thẻ có ghi một trong các số từ 1 đến 10 (không có thẻ nào trùng số). Bạn Trung rút ngẫu nhiên một thẻ, xác định số ghi trên thẻ rồi bỏ lại vào hộp. Nếu lấy được thẻ có ghi một số chia hết cho 3 thì Trung được 1 điểm thưởng và có quyền rút thẻ lần nữa. Nếu rút được thẻ ghi số không chia hết cho 3 thì Trung phải nhường lượt chơi cho đối thủ. Kết thúc trò chơi, ai nhiều điểm hơn thì người đó thắng.
Phương pháp giải:
Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Nếu phép thử T có n kết quả đồng khả năng xảy ra, trong đó có k kết quả thuận lợi cho biến cố A, thì xác suất của biến cố A được tính theo công thức: \(P(A) = \frac{k}{n}\).
Lời giải chi tiết:
Bạn Trung rút ngẫu nhiên một thẻ trong 10 thẻ giống hệt nhau nên không gian mẫu có 10 kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng.
Gọi A là biến cố “Bạn Trung được điểm thưởng” thì có 3 số chia hết cho 3 là {3;6;9} nên có 3 kết quả thuận lợi.
Vậy \(P(A) = \frac{3}{{10}}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 129 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chuẩn bị cho ngày Hội xuân được tổ chức hằng năm, khối 9 chịu trách nhiệm tổ chức một số gian hàng và trò chơi. Khối 9 của trường có 16 lớp nên ban tổ chức chuẩn bị 16 phiếu để các lớp bốc thăm. Các phiếu được đánh số thứ tự từ 1 đến 16 và trên đó có ghi một trong ba nhiệm vụ “tổ chức gian hàng ẩm thực”, “tổ chức gian hàng quà lưu niệm”, “tổ chức trò chơi dân gian”. Biết rằng trường dự định tổ chức 7 gian “ẩm thực” và số gian “trò chơi dân gian” nhiều gấp hai lần số gian “quà lưu niệm”.
Lớp 9A1 được mời lên bốc thăm đầu tiên. Tính xác suất để lớp 9A1 bốc được phiếu “tổ chức trò chơi dân gian”.
Phương pháp giải:
Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Nếu phép thử T có n kết quả đồng khả năng xảy ra, trong đó có k kết quả thuận lợi cho biến cố A, thì xác suất của biến cố A được tính theo công thức: \(P(A) = \frac{k}{n}\).
Lời giải chi tiết:
Gọi số gian “quà lưu niệm” là x (0 < x < 16) thì số gian “trò chơi dân gian” là 2x
Tổng số gian hàng là:
x + 2x + 7 = 16
Suy ra x = 3.
Vậy số gian “quà lưu niệm” là 3 và số gian “trò chơi dân gian” là 6.
Phép thử bốc ngẫu nhiên 1 phiếu trong 16 phiếu như nhau nên không gian mẫu là 16.
Gọi A là biến cố “Lớp 9A1 bốc được phiếu tổ chức trò chơi dân gian” ta có 6 kết quả thuận lợi.
Suy ra \(P(A) = \frac{6}{{16}} = \frac{3}{8}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 129 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hình 10.11 là biểu đồ thống kê số học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua. Lấy ngẫu nhiên một học sinh trong số này. Tính xác suất của các biến cố:
a) Lấy được một học sinh nữ lớp 9;
b) Lấy được một học sinh lớp 6;
c) Lấy được một học sinh nam lớp 7 hoặc lớp 8.
Phương pháp giải:
Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Nếu phép thử T có n kết quả đồng khả năng xảy ra, trong đó có k kết quả thuận lợi cho biến cố A, thì xác suất của biến cố A được tính theo công thức: \(P(A) = \frac{k}{n}\).
Lời giải chi tiết:
Theo biểu đồ tổng số học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua là 46 học sinh. Do đó nếu phép thử là lấy ngẫu nhiên một học sinh trong số đó thì có 46 kết quả có thể xảy ra.
Suy ra không gian mẫu của phép thử là 46 kết quả đồng khả năng.
a) Xét biến cố A: “Lấy được một học sinh nữ lớp 9” có 7 kết quả thuận lợi.
Suy ra \(P(A) = \frac{7}{{46}} = \frac{2}{{23}}\).
b) Xét biến cố B: “Lấy được một học sinh lớp 6” có 7 kết quả thuận lợi.
Suy ra \(P(B) = \frac{7}{{46}} = \frac{2}{{23}}\).
c) Xét biến cố C: “Lấy được một học sinh nam lớp 7 hoặc lớp 8” có 14 kết quả thuận lợi.
Suy ra \(P(C) = \frac{{14}}{{46}} = \frac{7}{{23}}\).
Mục 2 của SGK Toán 9 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết, các định nghĩa, định lý và công thức liên quan. Việc hiểu rõ bản chất của vấn đề là yếu tố then chốt để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Các bài tập trang 127 thường là những bài tập áp dụng trực tiếp các kiến thức đã học. Chúng có thể yêu cầu học sinh tính toán, chứng minh hoặc giải phương trình. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Các bài tập trang 128 có thể phức tạp hơn so với các bài tập trang 127. Chúng có thể yêu cầu học sinh kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết vấn đề. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Các bài tập trang 129 thường là những bài tập nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic và sáng tạo. Chúng có thể yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán thực tế hoặc chứng minh các định lý. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Giả sử một bài tập yêu cầu tính độ dài đường cao của một tam giác. Để giải bài tập này, học sinh có thể sử dụng công thức tính diện tích tam giác: S = (1/2) * đáy * đường cao. Nếu học sinh biết diện tích và độ dài đáy của tam giác, họ có thể dễ dàng tính được độ dài đường cao.
Luyện tập thường xuyên là yếu tố quan trọng để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 9. Việc giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện khả năng tư duy logic. Ngoài ra, việc luyện tập còn giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
toan9.edu.vn cam kết cung cấp cho học sinh những bài giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu. Chúng tôi hy vọng rằng những bài giải này sẽ giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9. Nếu các em có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| S = (1/2) * đáy * đường cao | Diện tích tam giác |
| a2 + b2 = c2 | Định lý Pitago |
Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
