Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.8 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn: a)\(6\sqrt {50} - \sqrt {80} + 2\sqrt 5 \) b) .\(\frac{{\sqrt {12} - \sqrt {112} }}{{\sqrt 3 - \sqrt {28} }}\).
Đề bài
Rút gọn:
a)\(6\sqrt {50} - \sqrt {80} + 2\sqrt 5 \)
b) \(\frac{{\sqrt {12} - \sqrt {112} }}{{\sqrt 3 - \sqrt {28} }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức đã học để tính.
Lời giải chi tiết
a) \(6\sqrt {50} - \sqrt {80} + 2\sqrt 5 \)\( = 6\sqrt {25.2} - \sqrt {16.5} + 2\sqrt 5 \)\( = 30\sqrt 2 - 4\sqrt 5 + 2\sqrt 5 \)\( = 30\sqrt 2 - 2\sqrt 5 \).
b) \(\frac{{\sqrt {12} - \sqrt {112} }}{{\sqrt 3 - \sqrt {28} }}\)\( = \frac{{\sqrt {4.3} - \sqrt {16.7} }}{{\sqrt 3 - \sqrt {4.7} }}\)\( = \frac{{2\sqrt 3 - 4\sqrt 7 }}{{\sqrt 3 - 2\sqrt 7 }}\)\( = \frac{{2\left( {\sqrt 3 - 2\sqrt 7 } \right)}}{{\sqrt 3 - 2\sqrt 7 }}\)\( = 2\).
Bài tập 3.8 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm số giao điểm của hai đường thẳng cho trước. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song hoặc trùng nhau.
ax + by = c
a'x + b'y = c'
Nếu \frac{a}{a'}\neq\frac{b}{b'} thì hệ có nghiệm duy nhất.
Nếu \frac{a}{a'} = \frac{b}{b'}\neq\frac{c}{c'} thì hệ vô nghiệm.
Nếu \frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'} thì hệ có vô số nghiệm.
Nếu hệ phương trình tương ứng với hai đường thẳng có nghiệm duy nhất thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm.
Nếu hệ phương trình tương ứng với hai đường thẳng vô nghiệm thì hai đường thẳng song song.
Nếu hệ phương trình tương ứng với hai đường thẳng có vô số nghiệm thì hai đường thẳng trùng nhau.
Để giải bài tập 3.8, chúng ta cần xác định hệ phương trình tương ứng với hai đường thẳng đã cho. Sau đó, chúng ta sẽ sử dụng điều kiện xác định số nghiệm của hệ phương trình để kết luận về số giao điểm của hai đường thẳng.
(Giả sử bài tập 3.8 có nội dung: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 1 và d2: y = -x + 4. Tìm số giao điểm của d1 và d2.)
Để tìm số giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2, ta giải hệ phương trình:
\begin{cases} y = 2x + 1 \ y = -x + 4 \end{cases}
Thay y = 2x + 1 vào phương trình y = -x + 4, ta được:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:
y = 2(1) + 1 = 3
Vậy, hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 3). Do đó, hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại điểm có tọa độ (1; 3). Vậy số giao điểm của hai đường thẳng là 1.
Để củng cố kiến thức về số giao điểm của hai đường thẳng, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 3.8 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ về điều kiện xác định số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và mối liên hệ giữa số nghiệm của hệ phương trình với số giao điểm của hai đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin giải các bài tập tương tự và nắm vững kiến thức về chương Hàm số bậc nhất.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
