Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giải các phương trình sau: a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\) b) \(3{y^2} + 4 = y\) c) \({z^2} + 2\sqrt 3 z + 2 = 0\) d) \( - {x^2} + 4\sqrt 3 z - 12 = 0\)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\)
b) \(3{y^2} + 4 = y\)
c) \({z^2} + 2\sqrt 3 z + 2 = 0\)
d) \( - {x^2} + 4\sqrt 3 z - 12 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);
Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);
Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\)
Phương trình có a = 2, b = -3, c = -2
\(\Delta = {( - 3)^2} - 4.2.( - 2) = 25 > 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 2,{x_2} = - \frac{1}{2}\).
b) \(3{y^2} + 4 = y\)
\(3{y^2} - y + 4 = 0\)
Phương trình có a = 3, b = -1, c = 4
\(\Delta = {( - 1)^2} - 4.3.4 = - 47 < 0\)
Phương trình vô nghiệm.
c) \({z^2} + 2\sqrt 3 z + 2 = 0\)
Phương trình có a = 1, b = \(2\sqrt 3 \), c = 2
\(\Delta = {(2\sqrt 3 )^2} - 4.1.2 = 4 > 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({z_1} = 1 - \sqrt 3 ,{z_2} = - 1 - \sqrt 3 \).
d) \( - {x^2} + 4\sqrt 3 z - 12 = 0\)
Phương trình có a = -1, b = \(4\sqrt 3 \), c = -12
\(\Delta = {(4\sqrt 3 )^2} - 4.( - 1).( - 12) = 0\)
Phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{{4\sqrt 3 }}{{ - 2}} = 2\sqrt 3 \)
Bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.
Thông thường, các bài tập về hàm số bậc nhất yêu cầu chúng ta thực hiện các thao tác sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 6.28, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hàm số bậc nhất, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự.
Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Lời giải:
Thay tọa độ của điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ của điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1 và b = 1. Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = x + 1.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập điển hình về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.
Để nâng cao kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các khóa học online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên và bạn bè.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Tung độ gốc |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
