Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 112, 113, 114 sách giáo khoa Toán 9 tập 1. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 9.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đồng thời cung cấp một nguồn tài liệu học tập đáng tin cậy. Hãy cùng khám phá và chinh phục những bài toán Toán 9 ngay bây giờ!
Vẽ đường tròn (O) và lấy hai điểm A, B thuộc (O) (AB không là đường kính). Vẽ tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M. Em hãy đo và so sánh: a) MA và MB; b) \(\widehat {AMO}\) và \(\widehat {BMO}\); c) \(\widehat {AOM}\) và \(\widehat {BOM}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 112 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Vẽ đường tròn (O) và lấy hai điểm A, B thuộc (O) (AB không là đường kính). Vẽ tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M. Em hãy đo và so sánh:
a) MA và MB;
b) \(\widehat {AMO}\) và \(\widehat {BMO}\);
c) \(\widehat {AOM}\) và \(\widehat {BOM}\).
Phương pháp giải:
Đo hình và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
Tiến hành đo và so sánh ta có:
a) \(MA = MB\)
b) \(\widehat {AMO} = \widehat {BMO}\)
c) \(\widehat {AOM} = \widehat {BOM}\)
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 113 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 5.38, ZX và ZY là hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O với tiếp điểm lần lượt là X và Y. Xác định số đo \(\widehat {XOY}\) và độ dài YZ.
Phương pháp giải:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm;
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
Lời giải chi tiết:
ZX và ZY là hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O với tiếp điểm lần lượt là X và Ynên
+ \(YZ = ZX = 13\)
+ OZ là tia phân giác góc XOY nên \(\widehat {XOY} = 2\widehat {ZOY}\)
Vì ZY là tiếp tuyến của đường tròn tâm O nên \(ZY \bot OY\) nên tam giác ZOY vuông tại Y.
Do đó, \(\widehat {ZOY} = {90^o} - \widehat {YZO} = {90^o} - {22^o} = {68^o}\)
Vậy \(\widehat {XOY} = 2\widehat {ZOY} = {2.68^o} = {136^o}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 114 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 5.39, người ta dùng một đoạn dây gắn vào hai điểm A, B trên viền một chiếc gương tròn để treo gương vào điểm M. Biết tổng độ dài dây là 82cm, \(\widehat {AMB} = {52^o}\) và MA, MB tiếp xúc với viền gương. Tính đường kính của gương. Làm tròn kết quả đến đơn vị centimét.
Phương pháp giải:
+ Vì MA, MB là tiếp tuyến của (O) nên \(\widehat {AMO} = \widehat {BMO} = \frac{1}{2}\widehat {AMB}\) và \(MA = MB\).
+ Tam giác AMO vuông tại A nên \(OA = AM.\tan AMO\), từ đó tính được OA.
+ Đường kính của gương là: \(2OA\).
Lời giải chi tiết:
Gọi O là tâm của chiếc gương.
Vì MA, MB là tiếp tuyến của (O) nên:
+ MO là tia phân giác góc AMB, suy ra:
\(\widehat {AMO} = \widehat {BMO} = \frac{1}{2}\widehat {AMB} = \frac{1}{2}{.52^o} = {26^o}\).
+ \(MA = MB = \frac{{82}}{2} = 41cm\).
Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên \(MA \bot AO\). Do đó, tam giác AMO vuông tại A.
Suy ra: \(OA = AM.\tan AMO = 41.\tan {26^o}\).
Vậy đường kính của gương là: \(2OA = 2.41.\tan {26^o} \approx 40\left( {cm} \right)\)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 112 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Vẽ đường tròn (O) và lấy hai điểm A, B thuộc (O) (AB không là đường kính). Vẽ tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M. Em hãy đo và so sánh:
a) MA và MB;
b) \(\widehat {AMO}\) và \(\widehat {BMO}\);
c) \(\widehat {AOM}\) và \(\widehat {BOM}\).
Phương pháp giải:
Đo hình và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
Tiến hành đo và so sánh ta có:
a) \(MA = MB\)
b) \(\widehat {AMO} = \widehat {BMO}\)
c) \(\widehat {AOM} = \widehat {BOM}\)
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 113 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 5.38, ZX và ZY là hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O với tiếp điểm lần lượt là X và Y. Xác định số đo \(\widehat {XOY}\) và độ dài YZ.
Phương pháp giải:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm;
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
Lời giải chi tiết:
ZX và ZY là hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O với tiếp điểm lần lượt là X và Ynên
+ \(YZ = ZX = 13\)
+ OZ là tia phân giác góc XOY nên \(\widehat {XOY} = 2\widehat {ZOY}\)
Vì ZY là tiếp tuyến của đường tròn tâm O nên \(ZY \bot OY\) nên tam giác ZOY vuông tại Y.
Do đó, \(\widehat {ZOY} = {90^o} - \widehat {YZO} = {90^o} - {22^o} = {68^o}\)
Vậy \(\widehat {XOY} = 2\widehat {ZOY} = {2.68^o} = {136^o}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 114 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 5.39, người ta dùng một đoạn dây gắn vào hai điểm A, B trên viền một chiếc gương tròn để treo gương vào điểm M. Biết tổng độ dài dây là 82cm, \(\widehat {AMB} = {52^o}\) và MA, MB tiếp xúc với viền gương. Tính đường kính của gương. Làm tròn kết quả đến đơn vị centimét.
Phương pháp giải:
+ Vì MA, MB là tiếp tuyến của (O) nên \(\widehat {AMO} = \widehat {BMO} = \frac{1}{2}\widehat {AMB}\) và \(MA = MB\).
+ Tam giác AMO vuông tại A nên \(OA = AM.\tan AMO\), từ đó tính được OA.
+ Đường kính của gương là: \(2OA\).
Lời giải chi tiết:
Gọi O là tâm của chiếc gương.
Vì MA, MB là tiếp tuyến của (O) nên:
+ MO là tia phân giác góc AMB, suy ra:
\(\widehat {AMO} = \widehat {BMO} = \frac{1}{2}\widehat {AMB} = \frac{1}{2}{.52^o} = {26^o}\).
+ \(MA = MB = \frac{{82}}{2} = 41cm\).
Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên \(MA \bot AO\). Do đó, tam giác AMO vuông tại A.
Suy ra: \(OA = AM.\tan AMO = 41.\tan {26^o}\).
Vậy đường kính của gương là: \(2OA = 2.41.\tan {26^o} \approx 40\left( {cm} \right)\)
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 thường tập trung vào các chủ đề quan trọng như hàm số bậc nhất, hệ số góc của đường thẳng, và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là nền tảng cho các chương trình học tiếp theo.
Các bài tập trang 112 thường xoay quanh việc xác định hàm số bậc nhất, tìm hệ số góc, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó.
Trang 113 thường chứa các bài tập liên quan đến việc xác định đường thẳng đi qua hai điểm, viết phương trình đường thẳng, và kiểm tra xem một điểm có thuộc đường thẳng hay không. Việc sử dụng công thức tính độ dốc và phương trình đường thẳng là rất quan trọng.
Các bài tập trang 114 thường là các bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ, tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, hoặc dự đoán giá trị của một đại lượng dựa trên các dữ liệu đã cho.
Bài 6: Một vật chuyển động đều với vận tốc 5m/s. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của vật theo thời gian.
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 112, 113, 114 SGK Toán 9 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước cho tất cả các bài tập trong mục 2 trang 112, 113, 114 SGK Toán 9 tập 1. Chúng tôi hy vọng rằng những lời giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán Toán 9.
Ngoài SGK Toán 9 tập 1, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức:
Việc giải các bài tập trong mục 2 trang 112, 113, 114 SGK Toán 9 tập 1 là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 9. Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập để nắm vững kiến thức và tự tin đối mặt với các bài kiểm tra.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
