Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng khám phá và chinh phục bài toán này nhé!
Giải các phương trình: a. \(\frac{{3x - 8}}{{x + 6}} = 2\); b. \(2x + \frac{3}{2} = \frac{{2x_{}^2 - 6}}{x}\); c. \(\frac{6}{{2x + 3}} = 2 - 3x\).
Đề bài
Giải các phương trình:
a. \(\frac{{3x - 8}}{{x + 6}} = 2\);
b. \(2x + \frac{3}{2} = \frac{{2x_{}^2 - 6}}{x}\);
c. \(\frac{6}{{2x + 3}} = 2 - 3x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tìm điều kiện xác định của phương trình.
+ Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi bỏ mẫu.
+ Giải phương trình vừa nhận được.
+ Kiểm tra điều kiện xác định và kết luận nghiệm của phương trình ban đầu.
Lời giải chi tiết
a. \(\frac{{3x - 8}}{{x + 6}} = 2\)
Điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne - 6\).
Quy đồng mẫu hai vế và bỏ mẫu, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{3x - 8}}{{x + 6}} = \frac{{2\left( {x + 6} \right)}}{{x + 6}}\\3x - 8 = 2x + 12\\3x - 2x = 12 + 8\\x = 20.\end{array}\)
Ta thấy \(x = 20\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x = 20\).
b. \(2x + \frac{3}{2} = \frac{{2x_{}^2 - 6}}{x}\).
Điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne 0\).
Quy đồng mẫu hai vế và bỏ mẫu, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{4x_{}^2}}{{2x}} + \frac{{3x}}{{2x}} = \frac{{2\left( {2x_{}^2 - 6} \right)}}{{2x}}\\4x_{}^2 + 3x = 4x_{}^2 - 12\\3x = - 12\\x = - 4.\end{array}\)
Ta thấy \(x = - 4\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x = - 4\).
c. \(\frac{6}{{2x + 3}} = 2 - 3x\).
Điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne - \frac{3}{2}\).
Quy đồng mẫu hai vế và bỏ mẫu, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{6}{{2x + 3}} = \frac{{\left( {2 - 3x} \right)\left( {2x + 3} \right)}}{{2x + 3}}\\6 = \left( {2 - 3x} \right)\left( {2x + 3} \right)\\6 = 4x + 6 - 6x_{}^2 - 9x\\6x_{}^2 + 5x = 0\\x\left( {6x + 5} \right) = 0\end{array}\)
\(x = 0\) hoặc \(x = - \frac{5}{6}\).
Ta thấy \(x = 0\) và \(x = - \frac{5}{6}\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = 0\) và \(x = - \frac{5}{6}\).
Bài tập 1.4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh làm quen và rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là nền tảng cơ bản cho các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9 và các lớp học cao hơn.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Bài tập 1.4 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc nhất một ẩn khác nhau. Các phương trình có thể có dạng đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt các phép biến đổi tương đương để tìm ra nghiệm.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1.4:
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự sau:
Để giải phương trình bậc nhất một ẩn một cách hiệu quả, các em nên:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
