Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.15 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tìm x, biết: a) \(\sqrt 3 x - \sqrt {48} = 0\); b) \(2\sqrt 5 x + \sqrt {80} = \sqrt {125} - \sqrt {45} \).
Đề bài
Tìm x, biết:
a) \(\sqrt 3 x - \sqrt {48} = 0\);
b) \(2\sqrt 5 x + \sqrt {80} = \sqrt {125} - \sqrt {45} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt 3 x - \sqrt {48} = 0\)
\(\sqrt 3 x - \sqrt {{{3.4}^2}} = 0\)
\(\sqrt 3 x = 4\sqrt 3 \)
\(x = \frac{{4\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = 4\)
Vậy \(x = 4\)
b) \(2\sqrt 5 x + \sqrt {80} = \sqrt {125} - \sqrt {45} \)
\(2\sqrt 5 x + \sqrt {{{5.4}^2}} = \sqrt {{{5.5}^2}} - \sqrt {{{5.3}^2}} \)
\(2\sqrt 5 x = 5\sqrt 5 - 3\sqrt 5 - 4\sqrt 5 \)
\(2\sqrt 5 x = - 2\sqrt 5 \)
\(x = \frac{{ - 2\sqrt 5 }}{{2\sqrt 5 }} = - 1\)
Vậy \(x = - 1\).
Bài tập 3.15 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Từ đó, ta suy ra m ≠ 2.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m - 2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
Khi m = 2, hàm số trở thành y = 0x + 3 = 3, đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất. Do đó, m không thể bằng 2.
Để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần m ≠ 2. Vậy, điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất là m ≠ 2.
Ví dụ 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+1)x - 2 là hàm số bậc nhất.
Lời giải: Để hàm số y = (m+1)x - 2 là hàm số bậc nhất, ta cần m + 1 ≠ 0, suy ra m ≠ -1.
Bài tập 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (3-m)x + 1 là hàm số bậc nhất.
Bài tập 2: Cho hàm số y = (m-1)x + 5. Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số bậc nhất?
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các bài tập liên quan, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. toan9.edu.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp các em củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Bài tập 3.15 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất là rất quan trọng để giải quyết các bài tập liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
