Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.10 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương 1: Các biểu thức đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 5y = 8\\2x - 7y = 0\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 6\\2x + y = 4\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5\end{array} \right.\)
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 5y = 8\\2x - 7y = 0\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 6\\2x + y = 4\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các bước giải hệ của phương pháp cộng đại số để giải hệ.
Lời giải chi tiết
a) Do hệ số của \(x\) trong hai phương trình bằng nhau nên trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được:
\(\begin{array}{l}\left( {2x - 5y} \right) - \left( {2x - 7y} \right) = 8 - 0\\2x - 5y - 2x + 7y = 8\\2y = 8\\y = 4.\end{array}\)
Thay \(y = 4\) vào phương trình \(2x - 7y = 0\), ta có:
\(\begin{array}{l}2x - 7.4 = 0\\2x - 28 = 0\\2x = 28\\x = 14.\end{array}\)
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( {14;4} \right)\)
b) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta thu được hệ sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 6\\4x + 2y = 8\end{array} \right.\).
Trừ từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được:
\(\begin{array}{l}\left( {4x + 3y} \right) - \left( {4x + 2y} \right) = 6 - 8\\4x + 3y - 4x - 2y = - 2\\y = - 2.\end{array}\)
Thay \(y = - 2\) vào phương trình \(2x + y = 4\), ta có:
\(\begin{array}{l}2x - 2 = 4\\2x = 6\\x = 3.\end{array}\)
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( {3; - 2} \right)\).
c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta thu được hệ sau: \(\left\{ \begin{array}{l}1,2x + 2y = 12\\1,5x - 2y = 1,5\end{array} \right.\)
Cộng tứng vế hai phương trình của hệ trên, ta được:
\(\begin{array}{l}\left( {1,2x + 2y} \right) + \left( {1,5x - 2y} \right) = 12 + 1,5\\1,2x + 2y + 1,5x - 2y = 13,5\\2,7x = 13,5\\x = 5.\end{array}\)
Thay \(x = 5\) vào phương trình \(1,5x - 2y = 1,5\), ta có:
\(\begin{array}{l}1,5.5 - 2y = 1,5\\7,5 - 2y = 1,5\\2y = 6\\y = 3.\end{array}\)
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( {5;3} \right)\).
Bài tập 1.10 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các công thức biến đổi biểu thức đại số và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Bài tập 1.10 bao gồm một số biểu thức đại số cần được rút gọn. Các biểu thức này có thể chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa và các dấu ngoặc. Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau: (2x + 3)(x - 1)
Giải:
Vậy, biểu thức (2x + 3)(x - 1) được rút gọn thành 2x2 + x - 3.
Ngoài bài tập 1.10, SGK Toán 9 tập 1 còn có nhiều bài tập tương tự yêu cầu chúng ta rút gọn biểu thức đại số. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập 1.10 trang 18 SGK Toán 9 tập 1, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài tập 1.10 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về biểu thức đại số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
