Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.29 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Với mỗi trường hợp sau, đã cho biết một nghiệm x1 của phương trình, hãy tìm nghiệm còn lại: a) \(2{x^2} - 7x + 3 = 0;{x_1} = 3\) b) \(3{x^2} - 4x - 6 + 4\sqrt 2 = 0;{x_1} = \sqrt 2 \) c) \(2{x^2} + 7x + 3 = 0;{x_1} = - \frac{1}{2}\) d) \({x^2} - 4mx + m + 2 = 0;{x_1} = 1\)
Đề bài
Với mỗi trường hợp sau, đã cho biết một nghiệm x1 của phương trình, hãy tìm nghiệm còn lại:
a) \(2{x^2} - 7x + 3 = 0;{x_1} = 3\)
b) \(3{x^2} - 4x - 6 + 4\sqrt 2 = 0;{x_1} = \sqrt 2 \)
c) \(2{x^2} + 7x + 3 = 0;{x_1} = - \frac{1}{2}\)
d) \({x^2} - 4mx + m + 2 = 0;{x_1} = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Công thức của định lí Vi – ét:
Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) thì:
\({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\) để tìm x2.
Lời giải chi tiết
a) \(2{x^2} - 7x + 3 = 0;{x_1} = 3\)
suy ra \({x_2} = \frac{7}{2} - 3 = \frac{1}{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = \(\left\{ {3;\frac{1}{2}} \right\}\)
b) \(3{x^2} - 4x - 6 + 4\sqrt 2 = 0;{x_1} = \sqrt 2 \)
suy ra \({x_2} = \frac{4}{3} - \sqrt 2 = \frac{{4 - 3\sqrt 2 }}{3}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = \(\left\{ {\sqrt 2 ;\frac{{4 - 3\sqrt 3 }}{3}} \right\}\)
c) \(2{x^2} + 7x + 3 = 0;{x_1} = - \frac{1}{2}\)
suy ra \({x_2} = - \frac{7}{2} - \left( { - \frac{1}{2}} \right) = - 3\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = \(\left\{ { - \frac{1}{2}; - 3} \right\}\)
d) \({x^2} - 4mx + m + 2 = 0;{x_1} = 1\)
suy ra \({x_2} = 4m - 1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = \(\left\{ {1;4m - 1} \right\}\).
Bài tập 6.29 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.
Thông thường, các bài tập về hàm số bậc nhất yêu cầu chúng ta thực hiện các công việc sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 6.29, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hàm số bậc nhất, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự.
Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Lời giải:
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết bài tập 6.29 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
