Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.8 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về phương trình bậc hai một ẩn.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? a) \( - 3{x^2} \le 0\) với mọi số thực \(x\); b) Vì \(5 > - 3\) nên \(\frac{5}{a} > - \frac{3}{a}\) với mọi số thực \(a \ne 0\).
Đề bài
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
a) \( - 3{x^2} \le 0\) với mọi số thực \(x\);
b) Vì \(5 > - 3\) nên \(\frac{5}{a} > - \frac{3}{a}\) với mọi số thực \(a \ne 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi số thực \(x\) nên nhân hai vế của bất phương trình với \( - 3 < 0\) ta được:
\( - 3{x^2} \le 0\) với mọi số thực \(x\).
Vậy khẳng định \( - 3{x^2} \le 0\) với mọi số thực \(x\) là đúng.
b) Khẳng định “Vì \(5 > - 3\) nên \(\frac{5}{a} > - \frac{3}{a}\) với mọi số thực \(a \ne 0\)” là sai vì chưa biết được \(\frac{1}{a}\) là số âm hay dương.
Bài tập 2.8 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải các phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Bài tập 2.8 bao gồm nhiều phương trình bậc hai khác nhau. Chúng ta sẽ đi qua từng phương trình và giải chi tiết:
Đây là một phương trình bậc hai với a = 2, b = -5, c = 2. Ta tính delta:
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 và x = 1/2.
Đây là một phương trình bậc hai với a = 3, b = 7, c = -10. Ta tính delta:
Δ = b2 - 4ac = 72 - 4 * 3 * (-10) = 49 + 120 = 169
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-7 + √169) / (2 * 3) = (-7 + 13) / 6 = 1
x2 = (-7 - √169) / (2 * 3) = (-7 - 13) / 6 = -10/3
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 và x = -10/3.
Đây là một phương trình bậc hai với a = 1, b = -4, c = 4. Ta tính delta:
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Đây là một phương trình bậc hai với a = 5, b = 2, c = 1. Ta tính delta:
Δ = b2 - 4ac = 22 - 4 * 5 * 1 = 4 - 20 = -16
Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và áp dụng đúng công thức sẽ giúp các em giải quyết bài tập 2.8 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
