Giải Bài Tập 7.23 Trang 40 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 7.23 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 7.23 trang 40 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 7.23 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về phương trình bậc hai, một trong những chủ đề quan trọng của Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Từ một mảnh giấy có dạng hình tròn bán kính R, bạn Vy gấp lại thành một hình chữ nhật ABCD với chiều rộng AB = R như trong Hình 7.27. Tính tỉ số diện tích của hình chữ nhật gấp được với diện tích mảnh giấy ban đầu. làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Đề bài

Giải bài tập 7.23 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7.23 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 2

Tính diện tích đường tròn sau đó tính diện tích hình chữ nhật và lập tỉ số.

Lời giải chi tiết

Diện tích mảnh giấy ban đầu là \(\pi {R^2}\)(đvdt)

Ta có AC = 2.AO = 2R.

Xét tam giác ABC vuông tại B có

\(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{(2R)}^2} - {R^2}} = \sqrt 3 R\)

Suy ra diện tích hình chữ nhật là:

AB.BC = \(R.\sqrt 3 R = \sqrt 3 {R^2}\)(đvdt)

Vậy tỉ số diện tích của hình chữ nhật gấp được với diện tích mảnh giấy ban đầu là \(\frac{{\sqrt 3 {R^2}}}{{\pi {R^2}}} \approx 0,55\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7.23 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 7.23 trang 40 SGK Toán 9 tập 2: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài tập 7.23 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của Δ (delta):
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Hướng dẫn giải bài tập 7.23 trang 40 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài tập 7.23, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính Δ (delta): Δ = b² - 4ac
Xác định số nghiệm của phương trình dựa vào dấu của Δ.
Tính nghiệm của phương trình bằng công thức nghiệm tổng quát (nếu Δ ≥ 0).
Kết luận nghiệm của phương trình.

Ví dụ minh họa giải bài tập 7.23 (Giả sử phương trình là 2x² - 5x + 2 = 0)

Bước 1: Xác định hệ số

a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính Δ

Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Xác định số nghiệm

Δ > 0, vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bước 4: Tính nghiệm

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Bước 5: Kết luận

Vậy phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Lưu ý khi giải bài tập về phương trình bậc hai

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi tính Δ.
Chú ý đến dấu của Δ để xác định số nghiệm của phương trình.
Khi tính nghiệm, cần cẩn thận với các phép toán để tránh sai sót.
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự để luyện tập

Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:

Giải phương trình: x² - 4x + 3 = 0
Giải phương trình: 3x² + 7x + 2 = 0
Giải phương trình: x² - 6x + 9 = 0

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết bài tập 7.23 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai và cách giải chúng. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!