Giải Bài Tập 7.15 Trang 39 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 7.15 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 7.15 trang 39 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 7.15 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Tính chu vi của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng \(3\sqrt 2 \) cm. Diện tích của các hình tròn là bao nhiêu?

Đề bài

Tính chu vi của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng \(3\sqrt 2 \) cm. Diện tích của các hình tròn là bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7.15 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).

Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là C = \(2\pi r\)

Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(\pi {r^2}\)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là C = \(2\pi R\)

Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(\pi {R^2}\)

Lời giải chi tiết

Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{3\sqrt 2 .\sqrt 3 }}{6} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\)cm.

Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là:

C = \(2\pi .\frac{{\sqrt 6 }}{2} = \sqrt 6 \pi \)\(c{m^2}\)

Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là:

S = \(\pi {\left( {\frac{{\sqrt 6 }}{2}} \right)^2} = \frac{3}{2}\pi \)\(c{m^2}\)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{3\sqrt 2 .\sqrt 3 }}{3} = \sqrt 6 \)cm.

Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là:

C = \(2\sqrt 6 \pi \)cm

Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là:

S = \(\pi {(\sqrt 6 )^2} = 6\pi \)\(c{m^2}\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7.15 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 7.15 trang 39 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 7.15 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
Hệ số a và b: ý nghĩa của hệ số a (độ dốc) và b (giao điểm với trục tung)
Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết các yếu tố khác nhau (biết hai điểm, biết độ dốc và một điểm,...)
Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải quyết các bài toán thực tế

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.

Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta:

Xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn các điều kiện cho trước
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất

Lời giải chi tiết bài tập 7.15 trang 39 SGK Toán 9 tập 2

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 7.15, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)

Bài tập: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng này với đường thẳng y = -x + 6.

Lời giải:

Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, chúng ta cần giải hệ phương trình sau:
y = 2x + 3
y = -x + 6
Thay y = 2x + 3 vào phương trình thứ hai, ta được: 2x + 3 = -x + 6
Giải phương trình này, ta được: 3x = 3 => x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 3, ta được: y = 2(1) + 3 = 5
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 5)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 7.15, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất khi biết các yếu tố khác nhau. Phương pháp: Sử dụng các công thức và kiến thức đã học để xác định hệ số a và b của hàm số.
Dạng 2: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. Phương pháp: Giải hệ phương trình hai ẩn để tìm tọa độ giao điểm.
Dạng 3: Giải các bài toán ứng dụng. Phương pháp: Đổi các yếu tố của bài toán thành các đại lượng toán học và sử dụng hàm số bậc nhất để giải quyết.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Đồng thời, hãy tìm hiểu thêm về các ứng dụng thực tế của hàm số bậc nhất trong đời sống.

Kết luận

Bài tập 7.15 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.