Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.14 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Hãy cùng bắt đầu nhé!
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy đưa ra hai cách khác nhau để trả lời câu hỏi dưới đây: “Bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\) nhận số nào trong các số sau làm nghiệm: \( - 3; - 2,55; - \frac{1}{7};\frac{2}{3};1,2\)?”. Trong hai cách đó, cách nào đòi hỏi ít tính toán hơn?
Đề bài
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy đưa ra hai cách khác nhau để trả lời câu hỏi dưới đây: “Bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\) nhận số nào trong các số sau làm nghiệm: \( - 3; - 2,55; - \frac{1}{7};\frac{2}{3};1,2\)?”. Trong hai cách đó, cách nào đòi hỏi ít tính toán hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Cách 1: Thay từng số vào bất phương trình.
+ Cách 2: Giải bất phương trình.
Lời giải chi tiết
+ Cách 1:
- Thay \(x = - 3\) vào hai vế của bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\), ta có: \( - 9 < - 12\).
Đây là một khẳng định sai.
Vậy \(x = - 3\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.
- Thay \(x = - 2,55\) vào hai vế của bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\), ta có: \( - 8,1 < - 9,75\).
Đây là một khẳng định sai.
Vậy \(x = - 2,55\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.
- Thay \(x = - \frac{1}{7}\) vào hai vế của bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\), ta có: \(\frac{{ - 23}}{7} < \frac{{16}}{7}\).
Đây là một khẳng định đúng.
Vậy \(x = - \frac{1}{7}\) là một nghiệm của bất phương trình.
- Thay \(x = \frac{2}{3}\) vào hai vế của bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\), ta có: \( - \frac{5}{3} < \frac{{19}}{3}\).
Đây là một khẳng định đúng.
Vậy \(x = \frac{2}{3}\) là một nghiệm của bất phương trình.
- Thay \(x = 1,2\) vào hai vế của bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\), ta có: \( - 0,6 < 9\).
Đây là một khẳng định đúng.
Vậy \(x = 1,2\) là một nghiệm của bất phương trình.
+ Cách 2:
\(\begin{array}{l}2x - 3 < 5x + 3\\2x - 5x < 3 + 3\\ - 3x < 6\\x > - 2.\end{array}\)
Do \( - 3 < - 2\) nên \(x = - 3\) không phải một nghiệm của bất phương trình.
Do \( - 2,55 < - 2\) nên \(x = - 2,55\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.
Do \( - \frac{1}{7} > - 2\) nên \(x = - \frac{1}{7}\) là một nghiệm của bất phương trình.
Do \(\frac{2}{3} > - 2\) nên \(x = \frac{2}{3}\) là một nghiệm của bất phương trình.
Do \(1,2 > - 2\) nên \(x = 1,2\) là một nghiệm của bất phương trình.
Vậy, trong hai cách, các giải bất phương trình đòi hỏi ít tính toán hơn.
Bài tập 2.14 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:
(Giả sử bài tập 2.14 là: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x + 2.)
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = x + 2, chúng ta cần giải hệ phương trình sau:
Hệ phương trình:
Thay phương trình (2) vào phương trình (1), ta được:
x + 2 = 2x - 1
Chuyển vế và rút gọn, ta được:
x = 3
Thay x = 3 vào phương trình (2), ta được:
y = 3 + 2 = 5
Vậy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (3, 5).
Ngoài bài tập 2.14, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Các em có thể tìm thấy nhiều bài tập luyện tập trên toan9.edu.vn.
Bài tập 2.14 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Tiêu chí | Mô tả |
|---|---|
| Kiến thức cần nắm vững | Định nghĩa, đồ thị, yếu tố của hàm số bậc nhất, điều kiện song song và vuông góc. |
| Phương pháp giải | Giải hệ phương trình, xác định hệ số, vẽ đồ thị. |
| Lưu ý | Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu, kiểm tra lại kết quả. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
