Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7.7 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình Đại số lớp 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp các em hiểu sâu sắc hơn về bài học.
Biểu tượng tái chế trên thiết kế của huy hiệu hình tròn tam O được bạn Minh dựngDựa trên tam giác đều ABC nội tiếp trong (O) như Hình 7.10. Độ dài cạnh MN của biểu tượng tái chế bằng \(\frac{3}{5}\) độ dài BC. Tính MN nếu đường kính huy hiệu là 4 cm. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười centimet.
Đề bài
Biểu tượng tái chế trên thiết kế của huy hiệu hình tròn tam O được bạn Minh dựng dựa trên tam giác đều ABC nội tiếp trong (O) như Hình 7.10. Độ dài cạnh MN của biểu tượng tái chế bằng \(\frac{3}{5}\) độ dài BC. Tính MN nếu đường kính huy hiệu là 4 cm. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười centimet.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất tam giác đều để tìm bán kính đường tròn
Áp dụng định lý Pytago để tìm cạnh của tam giác đều
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác \(S = \frac{{ah}}{2}\) với ℎ là chiều cao ứng với cạnh đáy là a
Lời giải chi tiết
Ta có tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn (O;R)
Khi đó O là trọng tâm tam giác ABC. Gọi AH là đường trung tuyến.
Suy ra R = AO = \(\frac{2}{3}\)AH suy ra AH = \(\frac{{3R}}{2}\)
Theo định lí Pythagore ta có:
AH2 = AB2 – BH2 = \(\frac{{3{a^2}}}{4}\)suy ra AH = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Từ đó ta có \(\frac{{3R}}{2}\) = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) suy ra a = \(\sqrt 3 \)R.
Thay R = \(\frac{4}{2}\)= 2 cm ta được cạnh của tam giác đều BC là: 2\(\sqrt 3 \)cm
Suy ra độ dài cạnh MN của biểu tượng tái chế bằng \(\frac{3}{5}\) độ dài BC nên
MN = \(\frac{3}{5}\).2\(\sqrt 3 \) = \(\frac{{6\sqrt 3 }}{5} \approx 2,08cm\)
Bài tập 7.7 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp tọa độ của hai điểm mà đường thẳng cần đi qua. Dựa vào đó, chúng ta có thể sử dụng các công thức và phương pháp đã học để tìm ra phương trình đường thẳng.
Có nhiều phương pháp để giải bài tập 7.7 trang 34 SGK Toán 9 tập 2. Dưới đây là một số phương pháp phổ biến:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 7.7, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
Giả sử đề bài cho hai điểm A(1, 2) và B(3, 4). Ta sẽ sử dụng phương pháp sử dụng công thức tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm:
(y - 2) / (x - 1) = (4 - 2) / (3 - 1)
(y - 2) / (x - 1) = 2 / 2
(y - 2) / (x - 1) = 1
y - 2 = x - 1
y = x + 1
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 4) là y = x + 1.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo một số bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 7.7 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
