Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 5 dm, diện tích xung quang bằng 100 dm2 và thể tích bằng 120 dm3. Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật đã cho.
Đề bài
Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 5 dm, diện tích xung quang bằng 100 dm2 và thể tích bằng 120 dm3. Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi độ dài cạnh góc vuông là x sau đó lập biểu thức các đại lượng ra phương trình bậc hai. Giải phương trình và tính chu vi tam giác.
Lời giải chi tiết
Chu vi một đáy là 100: 5 = 20 (dm)
Gọi một chiều của mặt đáy hình chữ nhật là x (dm) (x > 0).
Suy ra chiều còn lại là 20 : 2 – x = 10 – x
Ta có thể tích bằng 120 dm3 nên x.(10 – x).5 = 120
-5x2 + 50x – 120 = 0
Ta có \(\Delta = {50^2} - 4.( - 5).( - 120) = 100 > 0,\sqrt \Delta = 10\)
Suy ra \({x_1} = \frac{{ - 50 + 10}}{{2.\left( { - 5} \right)}} = 4,{x_2} = \frac{{ - 7 - 1}}{{2.\left( { - \frac{1}{2}} \right)}} = 6\).
Vậy ta có chiều dài và chiều rộng cần tìm có độ dài lần lượt là 4 dm và 6 dm.
Bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của hàm số bậc nhất. Đây là một khái niệm quan trọng trong hình học và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác.
Bài tập 6.19 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax + b. Tìm hệ số a và b sao cho đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua một điểm cho trước hoặc tiếp xúc với một đường cong cho trước.
Để giải bài tập 6.19, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + b. Tìm b sao cho đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua điểm A(1; 3).
Giải:
Vì đường thẳng y = 2x + b đi qua điểm A(1; 3) nên ta có:
3 = 2 * 1 + b
=> b = 3 - 2 = 1
Vậy, b = 1.
Ngoài dạng bài tập tìm hệ số a và b, bài tập 6.19 còn có thể xuất hiện ở các dạng khác như:
Để giải các dạng bài tập này, chúng ta cần kết hợp các kiến thức về phương trình đường thẳng, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các tính chất hình học.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 6.19, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về phương pháp tiếp tuyến và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
