Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.30 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về phương trình bậc hai một ẩn.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng khám phá!
Cho phương trình \(4{x^2} - 4x + 1 = {x^2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm. B. Phương trình đã cho có đúng một nghiệm. C. Phương trình đã cho có vô số nghiệm. D. Phương trình đã cho vô nghiệm.
Đề bài
Cho phương trình \(4{x^2} - 4x + 1 = {x^2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm.
B. Phương trình đã cho có đúng một nghiệm.
C. Phương trình đã cho có vô số nghiệm.
D. Phương trình đã cho vô nghiệm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa về phương trình tích để giải phương trình.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}4{x^2} - 4x + 1 = {x^2}\\{\left( {2x - 1} \right)^2} - {x^2} = 0\\\left( {2x - 1 - x} \right)\left( {2x - 1 + x} \right) = 0\\\left( {x - 1} \right)\left( {3x - 1} \right) = 0.\end{array}\)
Phương trình \(x - 1 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 1\).
Phương trình \(3x - 1 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{3}\).
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.
Chọn đáp án A.
Bài tập 1.30 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc hai một ẩn sau:
Để giải các phương trình bậc hai một ẩn, chúng ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
Ta có thể phân tích phương trình thành nhân tử như sau:
(x - 2)(x - 3) = 0
Suy ra x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 2 và x2 = 3
Sử dụng công thức nghiệm, ta có:
Δ = b2 - 4ac = 72 - 4 * 3 * (-10) = 49 + 120 = 169
√Δ = 13
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-7 + 13) / (2 * 3) = 6 / 6 = 1
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-7 - 13) / (2 * 3) = -20 / 6 = -10/3
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 1 và x2 = -10/3
Ta có thể phân tích phương trình thành nhân tử như sau:
(2x + 1)(x - 1) = 0
Suy ra 2x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = -1/2 và x2 = 1
Sử dụng công thức nghiệm, ta có:
Δ = b2 - 4ac = (-3)2 - 4 * 5 * 1 = 9 - 20 = -11
Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Qua việc giải bài tập 1.30 trang 25 SGK Toán 9 tập 1, chúng ta đã củng cố kiến thức về phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn. Việc nắm vững các phương pháp này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán tương tự một cách nhanh chóng và chính xác.
toan9.edu.vn hy vọng rằng bài giải này sẽ hữu ích cho các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
| Phương trình | Nghiệm |
|---|---|
| x2 - 5x + 6 = 0 | x1 = 2, x2 = 3 |
| 3x2 + 7x - 10 = 0 | x1 = 1, x2 = -10/3 |
| 2x2 - x - 1 = 0 | x1 = -1/2, x2 = 1 |
| 5x2 - 3x + 1 = 0 | Vô nghiệm |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
