Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 4.3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình chữ nhật ABCD có \(\widehat {ABD} = 2\widehat {CBD}\). Hãy tính tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD.
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có \(\widehat {ABD} = 2\widehat {CBD}\). Hãy tính tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(\widehat A = \widehat {ABC} = {90^o}\), kết hợp với \(\widehat {ABD} = 2\widehat {CBD}\) nên tính được góc ABD.
+ Tam giác ABD vuông tại A nên \(\tan ABD = \frac{{AD}}{{AB}}\), từ đó suy ra tỉ số chiều dài và chiều rộng.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(\widehat A = \widehat {ABC} = {90^o}\).
Lại có: \(\widehat {ABD} = 2\widehat {CBD}\) nên \(\widehat {ABD} + \frac{1}{2}\widehat {ABD} = {90^o}\), suy ra \(\widehat {ABD} = {90^o}:\frac{3}{2} = {60^o}\).
Tam giác ABD vuông tại A nên
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \tan ABD = \tan {60^o} = \sqrt 3 \).
Do đó, tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là \(\sqrt 3 \).
Bài tập 4.3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Bài toán 4.3 thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và doanh thu. Để giải bài toán này, chúng ta cần:
(Giả sử bài toán 4.3 có nội dung như sau: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được quãng đường bao nhiêu km?)
Giải:
Gọi x là thời gian người đó đi xe đạp (giờ), y là quãng đường người đó đi được (km).
Hàm số mô tả mối quan hệ giữa quãng đường và thời gian là: y = 15x
Khi x = 2 giờ, ta có: y = 15 * 2 = 30 km
Vậy sau 2 giờ người đó đi được quãng đường 30 km.
Ngoài bài tập 4.3, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các mẹo sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập khác trong SGK Toán 9 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. toan9.edu.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và hướng dẫn giải các bài tập Toán 9, giúp các em học tập hiệu quả hơn.
Bài tập 4.3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Nội dung | Lời giải |
|---|---|---|
| 4.1 | Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 1 biết rằng hàm số đi qua điểm A(2; 5) | a = 2 |
| 4.2 | Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3 | Đồ thị là một đường thẳng cắt trục Oy tại điểm (0; 3) và trục Ox tại điểm (1.5; 0) |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
