Giải Bài Tập 8.7 Trang 54 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 8.7 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 8.7 trang 54 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 8.7 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai.

Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá và chinh phục bài toán này nhé!

Cho bát giác đều ABCDEFGH như Hình 8.32. Biết điểm O cách đều các đỉnh của bát giác đều. a) Tìm ảnh của tam giác OAB qua phép quay ngược chiều 180o tâm O. b) Tìm ảnh của bát giác đều qua phép quay thuận chiều 90o tâm O và nhận xét. c) Tìm ba phép quay tâm O giữ nguyên bát giác đều này.

Đề bài

Cho bát giác đều ABCDEFGH như Hình 8.32. Biết điểm O cách đều các đỉnh của bát giác đều.

a) Tìm ảnh của tam giác OAB qua phép quay ngược chiều 180^o tâm O.

b) Tìm ảnh của bát giác đều qua phép quay thuận chiều 90^o tâm O và nhận xét.

c) Tìm ba phép quay tâm O giữ nguyên bát giác đều này.

Giải bài tập 8.7 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 8.7 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 2

Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)

(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).

Lời giải chi tiết

Ta có AB = BC = CD = DE = EF = FG = GH = HA nên số đo các cung nhỏ AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH, HA đều bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\).

a) Vì \(\widehat {AOB} = {45^o}\) nên số đo cung nhỏ AB bằng 45^o. Suy ra ảnh tam giác OAB qua phép quay ngược chiều 180^o tâm O là tam giác OEF.

b) Ảnh của bát giác đều ABCDEFGH qua phép quay thuận chiều 90^o tâm O là bát giác đều CDEFGHAB.

c) Ba phép quay tâm O giữ nguyên bát giác đều này là \({45^o};{90^o};{135^o}\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 8.7 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 8.7 trang 54 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp giải và ứng dụng

Bài tập 8.7 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán điển hình về phương pháp giải phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của Δ (delta):
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Phân tích bài toán 8.7 trang 54 SGK Toán 9 tập 2

Bài toán 8.7 thường yêu cầu học sinh giải một phương trình bậc hai cụ thể. Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính Δ (delta): Δ = b² - 4ac
Xét dấu của Δ:
- Nếu Δ > 0, tính hai nghiệm x₁ và x₂ bằng công thức nghiệm.
- Nếu Δ = 0, tính nghiệm kép x₁ = x₂ = -b / 2a
- Nếu Δ < 0, kết luận phương trình vô nghiệm.
Kết luận: Viết tập nghiệm của phương trình.

Ví dụ minh họa giải bài tập 8.7 trang 54 SGK Toán 9 tập 2

Giả sử phương trình cần giải là: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính Δ: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Xét dấu của Δ: Δ > 0, vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bước 4: Tính nghiệm:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S = {2; 0.5}

Ứng dụng của phương pháp giải phương trình bậc hai

Phương pháp giải phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính toán kỹ thuật: Xác định kích thước của các vật thể, tính toán quỹ đạo của các vật thể chuyển động.
Kinh tế: Dự báo doanh thu, lợi nhuận, chi phí.
Vật lý: Tính toán vận tốc, gia tốc, quãng đường.

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý đến việc xác định đúng các hệ số a, b, c và áp dụng đúng công thức nghiệm.