Giải Bài Tập 5.3 Trang 102 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 5.3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AC và AD trong Hình 5.13 theo thứ tự tăng dần về độ dài và giải thích.

Đề bài

Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AC và AD trong Hình 5.13 theo thứ tự tăng dần về độ dài và giải thích.

Giải bài tập 5.3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 2

Trong đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn (O; OA) có: AB là đường kính, AC là dây của đường tròn nên \(AB > AC\).

Xét đường tròn (M; MA) có: AC là đường kính, AD là dây của đường tròn nên \(AC > AD\).

Do đó, các đoạn thẳng AB, AC và AD theo thứ tự tăng dần là: AD, AC, AB.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 5.3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 5.3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét dấu của hệ số a trong hàm số bậc nhất y = ax + b để xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số. Việc hiểu rõ tính chất này là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất trong chương trình học.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản:

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số a: Quyết định tính chất của hàm số.
Tính chất đồng biến, nghịch biến:
- Nếu a > 0: Hàm số đồng biến (y tăng khi x tăng).
- Nếu a < 0: Hàm số nghịch biến (y giảm khi x tăng).

2. Phân tích đề bài và hướng dẫn giải bài tập 5.3

Đề bài yêu cầu xét dấu của a trong các hàm số sau:

y = 2x - 1
y = -3x + 5
y = 0.5x + 2
y = -1.2x - 3

Để giải bài tập này, chúng ta chỉ cần xác định dấu của hệ số a trong mỗi hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến. Nếu a < 0, hàm số nghịch biến.

3. Lời giải chi tiết bài tập 5.3

a) y = 2x - 1: Hệ số a = 2 > 0, vậy hàm số đồng biến.

b) y = -3x + 5: Hệ số a = -3 < 0, vậy hàm số nghịch biến.

c) y = 0.5x + 2: Hệ số a = 0.5 > 0, vậy hàm số đồng biến.

d) y = -1.2x - 3: Hệ số a = -1.2 < 0, vậy hàm số nghịch biến.

4. Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự bằng cách thay đổi hệ số a và b trong hàm số y = ax + b. Ví dụ:

y = 4x + 3
y = -0.8x + 1
y = x - 5
y = -x + 7

5. Ứng dụng của việc xét dấu hệ số a

Việc xét dấu hệ số a có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Dự đoán sự thay đổi của đại lượng: Nếu a > 0, khi x tăng thì y cũng tăng, và ngược lại.
Giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ, bài toán về tốc độ thay đổi của một đại lượng.
Vẽ đồ thị hàm số: Biết hàm số đồng biến hay nghịch biến giúp chúng ta vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác hơn.

6. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hàm số bậc nhất, các em cần:

Nắm vững lý thuyết cơ bản.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
Hiểu rõ bản chất của vấn đề, không học thuộc lòng công thức.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Hy vọng bài giải bài tập 5.3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Chúc các em học tập tốt!