Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.13 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một chiếc cốc hình trụ có phần đáy bên trong là một hình tròn bán kính bằng 12 cm. Chiều cao của mực nước trong cốc là 10 cm (Hình 9.48). a) Tính thể tích nước trong cốc. b) Thả một quả cầu bằng kim loại có bán kính 4 cm vào cốc cho đến khi quả cầu chìm hẳn xuống đáy cốc và mực nước đứng yên. Hỏi mực nước trong cốc tăng thêm bao nhiêu centimet?
Đề bài
Một chiếc cốc hình trụ có phần đáy bên trong là một hình tròn bán kính bằng 12 cm. Chiều cao của mực nước trong cốc là 10 cm (Hình 9.48).
a) Tính thể tích nước trong cốc.
b) Thả một quả cầu bằng kim loại có bán kính 4 cm vào cốc cho đến khi quả cầu chìm hẳn xuống đáy cốc và mực nước đứng yên. Hỏi mực nước trong cốc tăng thêm bao nhiêu centimet?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích của hình trụ: \(V = \pi {R^2}h\) (với R là bán kính đáy hình trụ, h là chiều cao)
Thể tích của hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)(với R là bán kính hình cầu)
Lời giải chi tiết
a) Thể tích nước trong cốc hình trụ là:
\(V = \pi {R^2}h = \pi {.12^2}.10 = 1440\pi\)cm3
b) Thể tích quả cầu kim loại là:
\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.4^3} = \frac{256}{3}\pi\) cm3
Thể tích nước sau khi thả quả cầu là:
\( 1440\pi + \frac{256}{3}\pi = \frac{4576}{3}\pi\) cm3
Chiều cao mực nước khi đó là:
\(\frac{4576}{3} \pi: (\pi.12^2) \approx 10,6\) cm
Mực nước trong cốc tăng lên là:
10,6 – 10 = 0,6 cm.
Vậy mực nước trong cốc tăng lên khoảng 0,6 cm.
Bài tập 9.13 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như việc tính toán chi phí, quãng đường, thời gian,… dựa trên một mối quan hệ tuyến tính.
Bước đầu tiên để giải bài tập này là đọc kỹ đề bài, hiểu rõ các thông tin đã cho và xác định ẩn số cần tìm. Thông thường, ẩn số sẽ là một đại lượng chưa biết mà chúng ta cần tính toán.
Sau khi xác định được ẩn số, chúng ta cần xây dựng phương trình hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán. Phương trình hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hệ số cần xác định.
Để xác định hệ số a và b, chúng ta cần sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một số điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc một số điều kiện liên quan đến hàm số.
Sau khi xác định được hệ số a và b, chúng ta có thể viết được phương trình hàm số hoàn chỉnh. Tiếp theo, chúng ta cần giải phương trình này để tìm ra giá trị của ẩn số.
Cuối cùng, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả vừa tìm được để đảm bảo rằng nó phù hợp với các điều kiện của bài toán. Nếu kết quả không hợp lý, chúng ta cần xem lại các bước giải và tìm ra lỗi sai.
Giả sử đề bài yêu cầu tính chi phí vận chuyển hàng hóa dựa trên quãng đường vận chuyển. Biết rằng chi phí cố định là 50.000 đồng và chi phí vận chuyển trên mỗi km là 10.000 đồng. Hãy lập hàm số biểu diễn chi phí vận chuyển theo quãng đường vận chuyển.
Giải:
Ngoài bài tập 9.13, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý một số điều sau:
Bài tập 9.13 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên đây, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
