Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại toan9.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu bộ giải chi tiết các câu hỏi trang 50, 51, 52 sách giáo khoa Toán 9 tập 2.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ bản chất bài toán, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Trong Hình 8.19, Lá cờ (H) được quay quanh điểm O theo chiều kim đồng hồ đến vị trí mới (H’). a) So sánh độ dài OA và OA’, OB và OB’. b) So sánh số đo \(\widehat {AOA'}\) và \(\widehat {BOB'}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 50 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 8.19, Lá cờ (H) được quay quanh điểm O theo chiều kim đồng hồ đến vị trí mới (H’).
a) So sánh độ dài OA và OA’, OB và OB’.
b) So sánh số đo \(\widehat {AOA'}\) và \(\widehat {BOB'}\).
Phương pháp giải:
Nhìn hình và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có OA = OA’ , OB = OB’.
b) \(\widehat {AOA'}\)= \(\widehat {BOB'}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 50 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat A = {80^o}\) như Hình 8.23.
a) Tìm ảnh của điểm D qua phép quay ngược chiều \({80^o}\) tâm A.
b) Phép quay thuận chiều \({100^o}\) tâm B biến điểm C thành điểm nào?
Phương pháp giải:
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết:
a) Xét hình thoi ABCD, ta có \(\widehat {DAB} = {80^o}\), suy ra B là ảnh của D qua phép quay ngược chiều \({80^o}\)tâm A.
b) Ta có \(\widehat {CBA} = \widehat {CDA} = \frac{{{{360}^o} - {{2.80}^o}}}{2} = {100^o}\)
Vậy phép quay thuận chiều \({100^o}\) tâm B biến điểm C thành điểm A.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 53 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 8.29, tam giác ABC đều và \(\widehat {AIB} = \widehat {BIC} = \widehat {AIC} = {120^o}\). Tìm hai phép quay tâm I giữ nguyên tam giác đều ABC.
Phương pháp giải:
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\widehat {AIB} = \widehat {BIC} = \widehat {AIC} = {120^o}\). Các phép quay thuận chiều (hoặc ngược chiều) 120o , 240o, 360o tâm I giữ nguyên tam giác đều ABC.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 53SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một vòng quay có 6 cabin tại vị trí các đỉnh của một lục giác đều ABCDEF như Hình 8.30. Vòng quay này quay theo chiều quay kim đồng hồ. Tìm một phép quay tâm P (P là vị trí trục của vòng quay) để:
a) Cabin ở vị trí A di chuyển đến vị trí E. Khi đó cabin ở vị trí E di chuyển đến vị trí nào?
b) Cabin ở vị trí A di chuyển đến vị trí D. Tìm ảnh của các đỉnh còn lại của lục giác đều ABCDEF qua phép quay này và rút nhận xét.
Phương pháp giải:
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết:
Ta có AF = FE = ED = DC = CB = BA nên số đo các cung nhỏ AF, FE, ED, DC, CB, BA đều bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{6} = {60^o}\)
a) Vậy phép quay theo chiều kim đồng hồ 120o tâm P biến vị trí điểm A đến vị trí điểm E. Khi đó cabin ở vị trí E di chuyển đến vị trí C.
b) Cabin ở vị trí A di chuyển đến vị trí D tạo thành phép quay 180o.
Vị trí F di chuyển đến vị trí C
Vị trí E di chuyển đến vị trí B
Vị trí D di chuyển đến vị trí A
Vị trí C di chuyển đến vị trí F
Vị trí B di chuyển đến vị trí E.
Nhận xét: Lục giác đều ABCDEF quay một vòng 180o.
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 50 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 8.19, Lá cờ (H) được quay quanh điểm O theo chiều kim đồng hồ đến vị trí mới (H’).
a) So sánh độ dài OA và OA’, OB và OB’.
b) So sánh số đo \(\widehat {AOA'}\) và \(\widehat {BOB'}\).
Phương pháp giải:
Nhìn hình và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có OA = OA’ , OB = OB’.
b) \(\widehat {AOA'}\)= \(\widehat {BOB'}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 50 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat A = {80^o}\) như Hình 8.23.
a) Tìm ảnh của điểm D qua phép quay ngược chiều \({80^o}\) tâm A.
b) Phép quay thuận chiều \({100^o}\) tâm B biến điểm C thành điểm nào?
Phương pháp giải:
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết:
a) Xét hình thoi ABCD, ta có \(\widehat {DAB} = {80^o}\), suy ra B là ảnh của D qua phép quay ngược chiều \({80^o}\)tâm A.
b) Ta có \(\widehat {CBA} = \widehat {CDA} = \frac{{{{360}^o} - {{2.80}^o}}}{2} = {100^o}\)
Vậy phép quay thuận chiều \({100^o}\) tâm B biến điểm C thành điểm A.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 53 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 8.29, tam giác ABC đều và \(\widehat {AIB} = \widehat {BIC} = \widehat {AIC} = {120^o}\). Tìm hai phép quay tâm I giữ nguyên tam giác đều ABC.
Phương pháp giải:
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\widehat {AIB} = \widehat {BIC} = \widehat {AIC} = {120^o}\). Các phép quay thuận chiều (hoặc ngược chiều) 120o , 240o, 360o tâm I giữ nguyên tam giác đều ABC.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 53SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một vòng quay có 6 cabin tại vị trí các đỉnh của một lục giác đều ABCDEF như Hình 8.30. Vòng quay này quay theo chiều quay kim đồng hồ. Tìm một phép quay tâm P (P là vị trí trục của vòng quay) để:
a) Cabin ở vị trí A di chuyển đến vị trí E. Khi đó cabin ở vị trí E di chuyển đến vị trí nào?
b) Cabin ở vị trí A di chuyển đến vị trí D. Tìm ảnh của các đỉnh còn lại của lục giác đều ABCDEF qua phép quay này và rút nhận xét.
Phương pháp giải:
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết:
Ta có AF = FE = ED = DC = CB = BA nên số đo các cung nhỏ AF, FE, ED, DC, CB, BA đều bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{6} = {60^o}\)
a) Vậy phép quay theo chiều kim đồng hồ 120o tâm P biến vị trí điểm A đến vị trí điểm E. Khi đó cabin ở vị trí E di chuyển đến vị trí C.
b) Cabin ở vị trí A di chuyển đến vị trí D tạo thành phép quay 180o.
Vị trí F di chuyển đến vị trí C
Vị trí E di chuyển đến vị trí B
Vị trí D di chuyển đến vị trí A
Vị trí C di chuyển đến vị trí F
Vị trí B di chuyển đến vị trí E.
Nhận xét: Lục giác đều ABCDEF quay một vòng 180o.
Sách giáo khoa Toán 9 tập 2 đóng vai trò quan trọng trong việc củng cố và nâng cao kiến thức đại số và hình học cho học sinh. Trang 50, 51, 52 tập trung vào các chủ đề như hàm số bậc nhất, hệ số góc, và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức trong chương này là nền tảng cho các chương học tiếp theo và cho kỳ thi cuối năm.
Các bài tập trên trang 50 tập trung vào việc xác định hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị hàm số, và tìm các yếu tố quan trọng như hệ số góc và giao điểm với các trục tọa độ. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0), hiểu rõ ý nghĩa của hệ số a và b, và biết cách sử dụng các công thức để tính toán.
Trang 51 giới thiệu các ứng dụng thực tế của hàm số bậc nhất, chẳng hạn như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính tiền lương dựa trên số lượng sản phẩm làm được, hoặc tính giá trị của một hàng hóa khi thay đổi số lượng. Các bài tập trên trang này đòi hỏi học sinh phải biết cách chuyển đổi các bài toán thực tế thành các bài toán đại số và sử dụng hàm số bậc nhất để giải quyết.
Trang 52 đi sâu vào khái niệm hệ số góc của đường thẳng và mối liên hệ giữa hệ số góc và độ dốc của đường thẳng. Các bài tập trên trang này yêu cầu học sinh phải biết cách tính hệ số góc của đường thẳng khi biết hai điểm trên đường thẳng, hoặc biết phương trình đường thẳng. Ngoài ra, học sinh cũng cần hiểu rõ ý nghĩa hình học của hệ số góc và cách sử dụng nó để so sánh độ dốc của các đường thẳng.
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 6 | Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). |
| Bài 7 | Cho đường thẳng y = -2x + 3. Xác định hệ số góc của đường thẳng này. |
Để giải quyết hiệu quả các bài tập trang 50, 51, 52 SGK Toán 9 tập 2, học sinh nên:
Việc giải các bài tập trang 50, 51, 52 SGK Toán 9 tập 2 là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của các em. Hy vọng rằng với bộ giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt nhất.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
