Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.8 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 tại toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn có đường kính lần lượt là 8cm và 12cm, biết khoảng cách giữa hai tâm của hai đường tròn là 10cm.
Đề bài
Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn có đường kính lần lượt là 8cm và 12cm, biết khoảng cách giữa hai tâm của hai đường tròn là 10cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tìm bán kính của mỗi đường tròn.
+ Dựa vào hệ thức liên hệ giữa R, r và d để xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
Lời giải chi tiết
Gọi đường tròn tâm I có bán đường kính 8cm và đường tròn tâm K có đường kính 12cm.
Khi đó, đường tròn tâm I có bán bán kính \(r = 4cm\) và đường tròn tâm K có bán kính \(R = 6cm\).
Vì \(R + r = 10cm\) nên hai đường tròn (I; 4cm) và (K; 6cm) tiếp xúc ngoài.
Bài tập 5.8 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Từ đó, ta có m ≠ 2.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m - 2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần:
Khi m = 2, hàm số trở thành y = 0x + 3, hay y = 3. Đây là một hàm số hằng, không phải là hàm số bậc nhất. Hàm số hằng là một đường thẳng nằm ngang, không có độ dốc. Do đó, việc loại trừ m = 2 là rất quan trọng để đảm bảo rằng chúng ta đang làm việc với một hàm số bậc nhất.
Giả sử m = 3. Khi đó, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3, hay y = x + 3. Đây là một hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1 và tung độ gốc là 3. Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng có độ dốc dương, cắt trục Oy tại điểm (0, 3).
Ngoài việc xác định điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, các bài tập về hàm số bậc nhất thường yêu cầu chúng ta:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Bài tập 5.8 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong việc hiểu về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất là nền tảng để giải quyết các bài tập phức tạp hơn. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập này.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
| Giá trị của m | Hàm số | Kết luận |
|---|---|---|
| m = 1 | y = -x + 3 | Hàm số bậc nhất |
| m = 2 | y = 3 | Hàm số hằng |
| m = 3 | y = x + 3 | Hàm số bậc nhất |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
