Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.14 trang 84 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một công ty thiết kế mẫu hộp làm từ bìa mỏng dạng hình hộp chữ nhật để đóng gói 6 quả bóng bàn có thông số kĩ thuật \(\phi \)40 (đường kính bóng là 40 mm) (Hình 9.49). a) Tính diện tích xung quanh của hộp, biết rằng đáy hộp là hình vuông cạnh 40 mm và chiều cao của hộp vừa đủ để xếp khít 6 quả bóng bàn. b) Tính thể tích phần không gian trống của hộp khi chứa 6 quả bóng bàn.
Đề bài
Một công ty thiết kế mẫu hộp làm từ bìa mỏng dạng hình hộp chữ nhật để đóng gói 6 quả bóng bàn có thông số kĩ thuật \(\phi \)40 (đường kính bóng là 40 mm) (Hình 9.49).
a) Tính diện tích xung quanh của hộp, biết rằng đáy hộp là hình vuông cạnh 40 mm và chiều cao của hộp vừa đủ để xếp khít 6 quả bóng bàn.
b) Tính thể tích phần không gian trống của hộp khi chứa 6 quả bóng bàn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: \({S_{xq}} = P.h\) (với P là chu vi đáy, h là chiều cao)
Thể tích hình hộp chữ nhật là: V = Sđáy . h.
Thể tích của hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)(với R là bán kính hình cầu)
Lời giải chi tiết
a) Chiều cao của hộp là:
40.6 = 240 mm
Chu vi đáy hình vuông là:
4.40 = 160 mm
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
\({S_{xq}} = P.h = \)160.240 = 38400 (mm2).
b) Thể tích hình hộp chữ nhật là:
V = Sđáy . h = 40.40.240 = 384000 (mm3)
Thể tích 6 quả bóng là:
6. \(\frac{4}{3}\pi {R^3} = 6.\frac{4}{3}\pi {.20^3} \approx 201062\) (mm3)
Vậy thể tích phần không gian trống của hộp là:
384000 – 201061 = 182939 mm3.
Bài tập 9.14 trang 84 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và doanh thu. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được hàm số mô tả mối quan hệ đó, sau đó sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để tìm ra giá trị cần tính.
Bước đầu tiên trong việc giải bài tập 9.14 là đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin được cung cấp. Chúng ta cần xác định được các biến số trong bài toán, cũng như mối quan hệ giữa chúng. Sau đó, chúng ta có thể xây dựng được hàm số mô tả mối quan hệ đó.
Ví dụ, nếu đề bài cho biết một ô tô đi được quãng đường s (km) sau thời gian t (giờ) với vận tốc v (km/h) không đổi, thì hàm số mô tả mối quan hệ giữa quãng đường và thời gian là s = vt.
Sau khi đã xác định được hàm số, chúng ta có thể áp dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải bài toán. Các kiến thức này bao gồm:
Giả sử đề bài cho biết một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hỏi sau 2 giờ, người đó đi được quãng đường bao nhiêu?
Giải:
Gọi s là quãng đường người đó đi được (km), và t là thời gian người đó đi (giờ). Hàm số mô tả mối quan hệ giữa quãng đường và thời gian là s = 15t.
Thay t = 2 vào hàm số, ta được s = 15 * 2 = 30.
Vậy sau 2 giờ, người đó đi được quãng đường 30 km.
Khi giải bài tập 9.14, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 9.14 trang 84 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên đây, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
