Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương 1: Các biểu thức đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Thầy Đức đang soạn một bài kiểm tra môn Toán với tổng số điểm là 100 điểm, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (2 điểm cho mỗi câu hỏi) và các câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn (4 điểm cho mỗi câu hỏi). Ngoài ra, thầy Đức muốn số câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn gấp đôi số câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai. a) Có bao nhiêu câu hỏi mỗi loại trong bài kiểm tra? b) Nếu học sinh của thầy Đức có thể trả lời một câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai trong vòng 1 phút và một câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa c
Đề bài
Thầy Đức đang soạn một bài kiểm tra môn Toán với tổng số điểm là 100 điểm, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (2 điểm cho mỗi câu hỏi) và các câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn (4 điểm cho mỗi câu hỏi). Ngoài ra, thầy Đức muốn số câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn gấp đôi số câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai.
a) Có bao nhiêu câu hỏi mỗi loại trong bài kiểm tra?
b) Nếu học sinh của thầy Đức có thể trả lời một câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai trong vòng 1 phút và một câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn trong vòng 1,5 phút thì họ có đủ thời gian để hoàn thành bài kiểm tra trong 45 phút không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(x\) (câu) và \(y\) (câu) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)lần lượt là số câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai và số hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn.
Do tổng số điểm bài kiểm tra là 100 điểm nên ta có: \(2x + 4y = 100\).
Do số câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn gấp đôi số câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai nên ta có: \(y = 2x\).
Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 4y = 100\\y = 2x\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 4y = 100\\2x - y = 0\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 10\) (câu) và \(y = 20\) (câu).
Ta thấy \(x = 10\) và \(y = 20\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).
Vậy số câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai và số câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn lần lượt là 10 câu và 20 câu.
b) Nếu học sinh của thầy Đức có thể trả lời một câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai trong vòng 1 phút và một câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn trong vòng 1,5 phút thì họ làm đề của thầy Đức trong:
\(1.10 + 1,5.20 = 40\) (phút).
Vậy Nếu học sinh của thầy Đức có thể trả lời một câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai trong vòng 1 phút và một câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn trong vòng 1,5 phút thì họ đủ thời gian để hoàn thành bài kiểm tra trong 45 phút.
Bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính với biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc về dấu ngoặc.
Đề bài thường yêu cầu chúng ta rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, hoặc chứng minh một đẳng thức. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp chúng ta xác định được phương pháp giải phù hợp.
Đề bài: Rút gọn biểu thức: (3x + 2)(x - 1)
Lời giải:
(3x + 2)(x - 1) = 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 3x2 - 3x + 2x - 2 = 3x2 - x - 2
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: 2x2 - 5x + 3 tại x = 2
Lời giải:
Thay x = 2 vào biểu thức, ta được:
2(2)2 - 5(2) + 3 = 2(4) - 10 + 3 = 8 - 10 + 3 = 1
Các kiến thức về biểu thức đại số có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học tự nhiên. Việc nắm vững các kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn và hiểu sâu hơn về thế giới xung quanh.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về biểu thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và lời giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
