Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.31 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Ngoài ra, chúng tôi còn có các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Trong Hình 5.70, hai cát tuyến AB và CD của đường tròn cắt nhau tại M. a) Chứng minh rằng $\Delta AMD\backsim \Delta CMB$. b) Tính MB và MC, biết \(MD = 100,MA = 70,AD = 40,BC = 42\).
Đề bài
Trong Hình 5.70, hai cát tuyến AB và CD của đường tròn cắt nhau tại M.
a) Chứng minh rằng $\Delta AMD\backsim \Delta CMB$.
b) Tính MB và MC, biết \(MD = 100,MA = 70,AD = 40,BC = 42\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Vì góc MDA và góc MBC là góc nội tiếp cùng chắn cung AC nên \(\widehat {MDA} = \widehat {MBC}\).
+ Chứng minh $\Delta AMD\backsim \Delta CMB\left( g.g \right)$.
b) + Vì $\Delta AMD\backsim \Delta CMB$ nên \(\frac{{MA}}{{MC}} = \frac{{MD}}{{MB}} = \frac{{AD}}{{CB}}\), suy ra \(\frac{{70}}{{MC}} = \frac{{100}}{{MB}} = \frac{{40}}{{42}} = \frac{{20}}{{21}}\), từ đó tính MC, MB.
Lời giải chi tiết
a) Vì góc MDA và góc MBC là góc nội tiếp cùng chắn cung AC nên \(\widehat {MDA} = \widehat {MBC}\).
Tam giác AMD và tam giác CMB có:
\(\widehat {MDA} = \widehat {MBC}\),
góc M chung.
Do đó, $\Delta AMD\backsim \Delta CMB\left( g.g \right)$.
b) Vì $\Delta AMD\backsim \Delta CMB$ nên \(\frac{{MA}}{{MC}} = \frac{{MD}}{{MB}} = \frac{{AD}}{{CB}}\), suy ra \(\frac{{70}}{{MC}} = \frac{{100}}{{MB}} = \frac{{40}}{{42}} = \frac{{20}}{{21}}\).
Do đó, \(MC = 70:\frac{{20}}{{21}} = \frac{{147}}{2}\), \(MB = 100:\frac{{20}}{{21}} = 105\).
Bài tập 5.31 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 là một bài toán điển hình về hàm số bậc nhất, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đồ thị hàm số để giải quyết. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Đề bài yêu cầu chúng ta tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để làm được điều này, chúng ta cần xác định phương trình của hai đường thẳng đó. Sau đó, giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm.
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này.)
Giải:
Ta có hệ phương trình:
| y = 2x + 1 | y = -x + 4 | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | y = 2x + 1 | |
| Phương trình 2 | y = -x + 4 |
Thay phương trình 1 vào phương trình 2, ta được:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình 1, ta được:
y = 2(1) + 1 = 3
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Ngoài bài tập 5.31, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và luyện tập thường xuyên.
Bài tập 5.31 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
