Giải Bài Tập 1.25 Trang 24 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Một hợp kim chứa 25% kim loại đồng. Một hợp kim khác chứa 50% kim loại đồng. Cần dùng bao nhiêu gam hợp kim mỗi loại nêu trên để tạo ra 1kg hợp kim chứa 45% kim loại đồng?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

+ Lập hệ phương trình;

+ Giải hệ phương trình;

+ Kiểm tra nghiệm rồi trả lời cho bài toán ban đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\left( g \right)\) và \(y\left( g \right)\)\(\left( {x,y > 0} \right)\) lần lượt là hợp kim chứa 25% kim loại đồng và hợp kim chứa 50% kim loại đồng.

Do tổng số hợp kim tạo ra là 1kg nên ta có: \(x + y = 1000\).

Do cần tạo ra 1kg = 1000g hợp kim chứa 45% kim loại đồng nên ta có: \(0,25x + 0,5y = 0,45.1000\) hay \(0,25x + 0,5y = 450\).

Do đó, ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\0,25x + 0,5y = 450\end{array} \right.\).

Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 200\left( g \right)\) và \(y = 800\left( g \right)\).

Ta thấy \(x = 200\) và \(y = 800\) thỏa mãn điều kiện \(x,y > 0\).

Vậy cần dùng 200g hợp kim chứa 25% kim loại đồng và 800g hợp kim chứa 50% kim loại đồng.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi tiết

Bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hệ số góc của đường thẳng và xác định đường thẳng song song hoặc vuông góc với đường thẳng đã cho. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, hệ số góc và điều kiện song song, vuông góc của hai đường thẳng.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng.
Đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

II. Giải bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta sẽ phân tích từng câu hỏi nhỏ và áp dụng các kiến thức đã học.

Câu a)

Yêu cầu: Tìm hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.

Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.

Câu b)

Yêu cầu: Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8).

Lời giải:

Tính độ dốc (slope) m của đường thẳng AB: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (8 - 2) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3.
Vậy hệ số góc của đường thẳng AB là a = 3.

Câu c)

Yêu cầu: Xác định hệ số góc của đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x - 1.

Lời giải: Đường thẳng song song với y = 2x - 1 có cùng hệ số góc, do đó hệ số góc là a = 2.

Câu d)

Yêu cầu: Xác định hệ số góc của đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = -x + 3.

Lời giải: Đường thẳng vuông góc với y = -x + 3 có hệ số góc a thỏa mãn a * (-1) = -1, suy ra a = 1.

III. Bài tập tương tự và Luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Bài 1: Tìm hệ số góc của đường thẳng y = 4x - 7.
Bài 2: Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm C(-2; 1) và D(0; 5).
Bài 3: Xác định hệ số góc của đường thẳng song song với đường thẳng y = -5x + 2.
Bài 4: Xác định hệ số góc của đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = 3x - 4.

IV. Kết luận

Bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất, hệ số góc và các tính chất của đường thẳng. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 9.

Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 9. Chúc các em học tập tốt!